Sulla relazione di indeterminazione tempo-energia. Si legge che tale relazione e’ sostanzialmente diversa dalla relazione posizione-impulso, poiche’ q e p sono delle osservabili, mentre il tempo in meccanica quantistica non relativistica e’ un parametro non una osservabile. Ora se l’oggetto delle misurazioni sono le osservabili, ovvero le grandezze fisiche, perche il tempo non e’ una osservabile? Non e’ forse una grandezza fisica? E perche’ poi in meccanica quantistica relativistica si considera come una osservabile? Spero in un chiarimento, grazie.

Il principio di indeterminazione tra energia

e tempo e’ una conseguenza diretta della relazione

E = h*nu (nu=frequenza). Una volta ammesso che

energia e frequenza sono proporzionali, ne consegue

necessariamente che delta_E*delta_T e’ sempre

maggiore o uguale a h/(4*pigreco).

Infatti la relazione Delta_Omega*Delta_T >= 1/2

deriva direttamente dalle proprieta’ della

trasformata di Fourier, ed e’ una relazione ben

nota in fisica classica (es. in acustica,

in teoria dei segnali, in telecomunicazioni,

ecc ecc): piu’ una funzione e’ "concentrata"

nel tempo, piu’ essa e’ "sparpagliata" nel

dominio della frequenza, e viceversa. Esempio:

Per avere un segnale perfettamente monocromatico, esso

dovrebbe avere durata temporale infinita; d’altronde

lo spettro di un segnale deltiforme nel tempo contiene

tutte le frequenze.

Riguardo al problema piu’ "filosofico" se il tempo vada considerato

un’osservabile o no, dipende chiaramente se si e’ in ambito

relativistico o non-relativistico, ma la cosa non mi preoccupa piu’

di tanto: abbiamo visto che non e’ necessario considerarlo un

operatore per stabilire la validita’ del principio di

indererminazione con l’energia.