Sono interessato a conoscere le variazioni nella durata della rotazione terrestre nel corso delle ere geologiche. Esistono metodi di determinazione di tale durata (il giorno) astronomici o geologici? Dove posso trovare informazioni dettagliate? Grazie.

Nel passato la rotazione terrestre era considerata uno dei fenomeni più regolari della natura tanto da basare su di esso la scala temporale.

Solo nel 1971 ci si è svincolati definitivamente dalla rotazione terrestre passando ad una definizione atomica (anche se lo 0 dei tempi atomici è stato fissato al 1958 ed i primi orologi atomici per uso metrologico erano stati realizzati fin dal 1945). Oggi il secondo è il tempo impiegato da un atomo di cesio 133 a compiere 9192631770 transizioni.

Prima di dare le risposta, per quanto riguarda il lontano passato ed in particolare le varie epoche geologiche, è necessario fare qualche premessa storica.

Nel 1754 Immanuel Kant aveva ipotizzato che lo spostamento di imponenti masse di acqua negli oceani, due volte al giorno a causa delle maree, potesse dissipare per attrito energia rotazionale terrestre e causare l’allungamento della durata del giorno. Il fenomeno venne dimostrato un secolo dopo. Il ritmo del rallentamento fu ottenuto confrontando le date e l’orario di antichi eventi, storicamente documentati. Tra questi, eccellenti, si sono dimostrate le eclissi.

Una delle più famose fu quella detta di Talete. Erodoto ci racconta che il 28 maggio del 585 a.C. la Luna eclissò il Sole. L’eclissi fece deporre le armi a Medi e Lidi in guerra tra loro, impauriti dell’evento. Un certo Talete, a Mileto, non rimase per niente intimorito: l’aveva prevista. Le fonti storiche narrano che l’eclissi fu visibile nel pomeriggio.

Per ricostruire l’aspetto del cielo in un determinato giorno e luogo risulta conveniente partire da quello di una data di riferimento. Attualmente gli astronomi utilizzano come data il 1 gennaio 2000. Tra le due date c’è una differenza di 943644 rotazioni terrestri e si potrebbe supporre un ugual numero di giorni.

Impostando i calcoli, assumendo costante la rotazione terrestre, si scopre che l’eclissi non si verificò. O meglio, si conclude che al tramonto del Sole l’eclisse non aveva avuto ancora inizio. L’eclissi difatti sembrerebbe aver avuto luogo qualche ora più tardi, risultando così visibile ad un osservatore in Portogallo, non in Asia Minore!.

Il risultato paradossale sta nel fatto che 943644 rotazioni terrestri, andando verso il passato, si compiono con un anticipo di circa 5 ore e mezzo attuali. Non essendoci ragione alcuna di dubitare dell’attendibilità dell’evento (visto che è riportato da varie fonti indipendenti) si corregge il moto orbitale della Terra fino a rendere visibile l’eclissi di Talete nella regione lidica.

Usando anche altre osservazioni astronomiche, su un lasso temporale di oltre 2500 anni, si trova che il giorno si allunga al ritmo di 2.3 millesimi di secondo al secolo e la Terra decelera al ritmo di R₀=-6.2 · 10^-22 rad·s^-2 (pari a -2.3 · 10^-10 gradi/giorno²).

Nonostante l’esiguità della correzione, il fenomeno governa ritardi che si accumulano e producono differenze, tra le posizioni calcolate (senza correzioni!) e le posizioni osservate, apprezzabili già dopo pochi anni.

In un intervallo di t-T₀ giorni, misurati da un orologio che batte un secondo come 86400-esima frazione di giorno iniziale (del 1 gennaio 2000), avremo una velocità angolare

ω=ω₀+R₀ · (t-T₀)

Dopo 36525 giorni (un secolo) il giorno si è allungato di 2 millesimi di secondo, come abbiamo anticipato e la differenza tra la posizione di un qualunque corpo celeste, osservata e calcolata sulla base dell’orologio sincronizzato con il giorno di partenza, è già di 36 secondi di tempo, pari a 550″ d’arco.

Nel 1875 Simon Newcomb ipotizzò che la decelerazione non fosse costante e nel 1936 furono dimostrate variazioni stagionali ed irregolarità non ancora del tutto comprese, e per questo attualmente non prevedibili. Difatti anche lo scarto rispetto all’ora effettiva in cui si verificò l’eclissi è di circa 5 ore (la differenza rispetto alle quasi 7 ore previste non ha trovato una convincente spiegazione astronomica, la palla è passata ai geologi che però non si sono ancora pronunciati).

E’ inequivocabile comunque che l’energia rotazionale della Terra diminuisce. E non solo perché viene dissipata nell’attrito delle masse oceaniche in sfregamento sulle placche continentali, ma anche perché parte viene trasferita alla Luna sotto forma di moto di rivoluzione ed energia potenziale. Il nostro satellite acquista energia che difatti nel suo moto spiraleggia verso l’esterno. Ricordiamo che l’energia potenziale gravitazionale è inversamente proporzionale alla distanza. Un suo incremento si manifesta in una distanza maggiore. Le misure del Laser Ranging, che sfrutta lo specchio sistemato dagli astronauti sul suolo lunare, mostrano un tasso di allontanamento attuale pari a 3.82 cm all’anno. Non possiamo estrapolare questo dato, né l’attuale allungamento del giorno, troppo a lungo verso il passato (o il futuro). Sarebbe del tutto ingiustificato, dal momento che la distribuzione delle Terre emerse e quindi la profondità dei bacini oceanici è più volte cambiata a causa della deriva dei continenti e con essa è variato pure l’attrito mareale. Estrapolando si otterrebbero risultati senza senso. Ad esempio un miliardo di anni fa la Luna risulterebbe troppo vicina alla Terra per essere compatibile con l’età risultante dalle rocce lunari (riportate dalle missioni Apollo) e con la stabilità dell’ambiente terrestre che, attraverso i fossili, mostra proprio in quel periodo una vera e propria esplosione della vita pluricellulare.

Per studiare la variazione della rotazione terrestre nel passato lontano si possono studiare i ritmi di crescita biologici e di sedimentazione registrati nei fossili o nella rocce e legati all’alternarsi del giorno, della lunazione, dell’anno e delle maree. I primi studi negli anni ’60 erano basati sui ritmi di crescita dei molluschi bivalvi e dei coralli, influenzati dalla marea. Recentemente sono stati condotti studi su un arco temporale di circa 1 miliardo di anni, basati sull’analisi di rocce, denominate ritmiti mareali, la cui età assoluta viene determinata con metodi radiometrici. Esse sono generate dall’accumularsi di sedimenti a diversa granulazione depositati da correnti di marea in estuari e delta fluviali. L’alternarsi degli strati a grana diversa sono legati all’altezza ed alla velocità dell’onda di marea che li ha generati. Dal momento che non pare essere cambiato sensibilmente, almeno nell’ultimo miliardo di anni, la durata dell’anno, si possono ricavare la frequenza delle alte e basse maree, la durata della lunazione, il numero di giorni dell’anno e la distanza Terra-Luna, con un grado di precisione tollerabile.