Buongiorno volevo sapere quante combinazioni si possono ottenere dalla combinazione di tre incognite x y z ognuna delle quali può assumere max 15 valori. Grazie mille

Le variabili x,y z appaiono ordinate secondo il senso che ho interpretato dalla domanda; quindi x assume 15 valori, così come y e z. Dunque fissando x e y ho 15 valori possibili per z; per ogni valore di z posso far variare y in 15 modi, trovando 152 caso possibili in cui variano y e z; finalmente facendo variare anche x in 15 modi avrò 153 modi possibili.

Diversamente sarebbe stato se si fosse chiesto quante combinazioni posso fare con 15 elementi raggruppati 3 a 3 ( e qui non conta l’ordine, la combinazione 123 è la stessa di 321); allora il numero delle combinazioni risulta (15 3) dove con (n k) indico il coefficiente binomiale dato da (n k)=n! /(k!(n-k)!). Si ha dunque

(15 3)=15!/(3!12!)=5*7*13.