Ho letto che l’oggetto piu’ distante fino ad ora osservato dista circa 12 miliardi di anni luce . Per nostra comodita’ immaginiamo che dopo il Big Bang si siano formate solo due galassie, la galassia A e la galassia B , noi abitiamo sulla galassia A mentre la galassia B fosse l’oggetto distante 12 miliardi di anni luce di cui si parlava sopra . Immaginiamo ancora che anche la galassia B sia abitata e che quando noi la vediamo riuscamo a vedere il signor Y che sbadiglia ( dico questo per evidenziare che mi riferisco ad un unico specifico fotogramma ). La mia domanda è : quel fotogramma ha viaggiato per 12 miliardi di anni luce e poi mi ha raggiunto sulla galassia A dove abito , ma 12 miliardi di anni fa quando ci fu l’ evento dello sbadiglio quanto erano distanti tra di loro le galassie A e B ?

Per calcolare
la distanza ad un istante t tra due oggetti che oggi siano distanti
R occorre conoscere esattamente la dinamica dell’espansione dell’universo
durante tutto il tempo trascorso.
Le conoscenze attuali stabiliscono che la distanza r tra due qualsiasi
oggetti dell’universo (purchè distanti almeno qualche milione di
anni-luce, altrimenti
esistono distorsioni locali) varia come
r(t)=R*(t/t0)^(2/3)
se t è l’epoca alla quale vogliamo conoscere la distanza (tempo
contato a partire dal big bang), t0 è il tempo presente, e R la
separazione attuale.
Nel caso in questione, se poniamo l’età attuale dell’universo pari
a 15 miliardi di anni, l’epoca al quale è partito il fotogramma
equivale a 15-12=3 miliardi di anni dopo il big-bang per cui otteniamo
r=12*(3/15)^(2/3)=4.1 miliardi di anni-luce.

Questa stima
è però incerta per almeno due ragioni:
1) l’età attuale dell’universo è in realtà nota con
un errore di almeno due o tre miliardi di anni;
2) la legge stessa di crescita è incerta, e sembra che “recentemente”
l’universo
ha cominciato ad accelerare la sua espansione.