Ho sentito dire che tra gli esseri umani del pianeta esiste un grado di connessione 6, ossia prese due persone qualunque, queste sono collegate da 4 persone che si conoscono l’una con l’altra. Com’è possibile fare un calcolo di questo tipo? Immagino si debbano fissare delle ipotesi e stabilire delle condizioni ideali: quali sono?

La ricerca nell’ambito delle reti sociali è affascinante tanto quanto complessa, dato che i comportamenti umani sono meno "deterministici" rispetto quelli ad esempio delle piante e degli animali.

Grazie anche a Duncan J. Watts Professore alla Columbia University, si stanno facendo grandi passi avanti nella scoperta delle interazioni "casuali" tra esseri umani. E’ lui se vogliamo il grande fondatore del concetto "Six degrees of separation" e del relativo esperimento impostato a supporto della teoria realizzata (in realtà il primo esperimento è stato condotto dal Prof. Milgram della Harvard University).

Un conto "spannometrico", ma qualitativamente significativo del fatto che con 4 connessioni si possa arrivare a chiunque nel mondo, potrebbe essere semplicemente considerare la radice quarta di sei miliardi (approssimativamente il numero di abitanti della terra). Tale operazione tiene conto di 4 interazioni, escludendo i due estremi (due soggetti qualunque dei sei, collegati direttamente da un link) che, in effetti, potrebbero anche essere considerati: il risultato e’ 280. Questo significa che se le connessioni fossero del tutto random basterebbe che ognuno conoscesse altre 300 persone (cosa del tutto ragionevole, addirittura direi abbastanza sottostimata), e con quattro connessioni si arriverebbe a sei miliardi. Ovviamente ciò richiede che non ci siano ‘reintrecci’, ma appunto si tratta di una sottostima ed il conto è tutto sommato effettuato con un’approssimazione notevole.

In sintesi se un individuo 1 conosce 300 persone, ed ognuna di queste conosce altre 300 persone (tutte diverse, ovviamente), dopo n passaggi l’individuo 1 potrebbe teoricamente giungere a conoscere 300^n persone al minimo, 300^(300*n) persone al massimo per n>1. Con quattro passaggi arriverei a sei miliardi. Ovviamente più si procede  e più gli intrecci diventano importanti (gli intrecci sono definibili come le interazioni tra individui di ordine n diverso o uguale), per cui la curva potrebbe avere una specie di ‘saturazione’ corrispondente al numero medio di persone che un individuo conosce nella durata di una vita media: per dare una idea, come la curva della crescita logistica con qualche termine correttivo. Il tutto è visualizzabile anche tramite grafi semplici e la teoria che permette di trattare queste reti è chiamata Teoria dei Grafi.

 

Fig2: Uragano Katrina, Rete Sociale "decisionale" a Piccola Scala costituitasi durante il disastro

In realtà assunzioni a supporto della teoria non esistono, o meglio essa è stata fondata in modo induttivo, ossia basata sull’osservazione. Poi la teoria "del mondo piccolo" (non solo adattabile ai fenomeni sociali, ma anche a quelli biologici, ecologici ed informatici) matematicizzata attraverso la teoria dei grafi è rigorosamente analitica e ricca di postulati come ogni teoria, i modelli numerici di reti sociali sono però estremamente aderenti alla realtà quindi il tutto torna.

Fig3: Rete Sociale di Gesù desunta dal Nuovo Testamento

Da sottolineare anche l’importanza pratica dello studio delle reti sociali, ad esempio da esse si possono ricavare i grafi dei contatti sessuali, fondamentali certamente nello studio dello spreading di infezioni epidemiologiche sessualmente trasmissibili (es. gonorrea, AIDS) specie nel Terzo Mondo. Certamente non tutte le malattie sono sessualmente trasmissibili, altre vengono vengono trasportate ad esempio dall’acqua, per citare il colera, in tal caso fondamentale è il ruolo dell’idrologia e geomorfologia dei bacini fluviali (vedi la terza figura sottostante) le cui reti fluviali (anch’esse reti vere e proprie con un grado di dinamicità ed evoluzione certamente molto lungo rispetto la rete sociale, tant’è che nei modelli si considerano invarianti) si intrecciano con le reti sociali [Bertuzzo et al., 2007; Convertino et al., 2007; vedi anche qui il poster "River Networks, Biodiversity and Epidemiology", Convertino M., July 2007], oppure l’influenza pandemica trasportata dalla rete di trasporto aereo ad esempio (vedi la seconda figura sottostante).

Fig4: Rete sessuale studenti della "Jefferson High School" relaizzata da ricercatori della Ohio State University

Fig5: Spreading dell’influenza pandemica negli USA, simulazione effettuata alla Indiana University, Vespignani Group, utilizzando reti di trasporto aeree (in tal caso reti sociali locali interagiscono con la rete di trasporto che "diffonde" l’epidemia), vedi [Colizza et al., 2007, PLOS Medicine, 4(1), e13]

 

 

L’ambito è vastissimo quindi è bene citare per ulteriori approfondimenti delle referenze.

Referenze in inglese:

http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation

http://smallworld.columbia.edu/

http://smallworld.columbia.edu/watts.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Stanley_Milgram 

http://www.tam.cornell.edu/faculty-bio.cfm?NetID=shs7

Referenze in italiano:

http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_mondo_piccolo http://it.wikipedia.org/wiki/Sei_gradi_di_separazione_%28sociologia%29