perchè tappando l’estremità superiore di una cannuccia non si ha la fuoriuscita del liquido presente all’interno di essa?

Su qualunque superficie a diretto contatto con l’aria agisce la pressione atmosferica, che genera una forza proporzionale alla superficie di contatto, con direzione perpendicolare alla superficie, e verso entrante nell’oggetto. In particolare un fluido subisce direttamente la pressione atmosferica solo sulla porzione della sua superficie che non è a contatto con il recipiente. Un qualunque recipiente è in genere abbastanza rigido per contrastare l’azione della pressione atmosferica che, sulle pareti del recipiente, viene controbilanciata dalla reazione vincolare del recipiente, o meglio dalla reazione elastica dovuta alla piccola deformazione cui il materiale del recipiente viene sottoposto per azione della pressione atmosferica.

Se abbiamo un recipiente aperto sia in alto che in basso, come un tubo, allora il fluido subisce, sulla direzione verticale, l’azione di tre forze: il suo peso P, la forza dovuta alla pressione sulla base FB, la forza dovuta alla pressione sulla sommità FS. FB e FS sono di modulo uguale e con verso opposto, per cui si bilanciano e quindi il fluido è sottoposto all’azione del proprio peso che lo fa scorrere verso il basso.

Se l’estremità superiore è chiusa allora FS avrà un modulo inferiore rispetto ad FB, perchè sarà dovuta solo all’aria eventualmente contenuta al di sopra del fluido. Se il contenitore è completamente pieno FS sarà nulla e il fluido è sottoposto a due sole forze sull’asse verticale: P ed FB. Se l’altezza del fluido è tale che il suo peso P è inferiore alla forza di pressione FB allora il fluido resta all’interno del recipiente. Per l’acqua questo accade finché essa ha un’estensione verticale inferiore ai 10.33 metri. In caso di presenza di aria inizialmente essa eserciterà una pressione uguale a quella atmosferica, e quindi il fluido inizierà a scorrere (e quindi una parte del fluido cadrà) diminuendo il peso P del fluido contenuto. Ma in conseguenza di questo scorrimento l’aria nel contenitore verrà espansa facendo di diminuire la pressione interna dell’aria contenuta e quindi FS. Ad un certo punto i moduli di P ed FS si riducono fino a che la loro somma eguaglia il modulo di FB e quindi il fluido si trova in equilibrio fermo all’interno del recipiente.

Tuttavia è necessario tenere presente un fattore importante. La situazione descritta può essere di equilibrio stabile o instabile a seconda del diametro del recipiente. Questo perchè nel momento in cui la superficie di contatto con l’aria non è perfettamente orizzontale, la piccola differenza di pressione che si genera sui diversi punti della base spinge il fluido verso il basso in qualche punto e verso l’alto in qualche altro. In qualunque condizione ci saranno sempre delle piccole perturbazioni che modificheranno la forma della superficie a contatto con l’aria per cui questa forza supplementare di disturbo dell’equilibrio sarà sempre presente. Se la superficie è piccola allora la tensione superficiale è sufficiente per riassorbire queste deformazioni, e quindi il fluido resta indefinitamente in equilibrio stabile all’interno del recipiente. Se la superficie è troppo grande la tensione superficiale non è sufficiente a contrastare le deformazioni e il fluido inizierà a scorrere verso il basso non appena qualche punto della superficie perderà quota rispetto al resto e quindi così l’equilibrio è instabile. In tal caso è però sufficiente coprire la superficie del fluido con qualcosa che impedisca le deformazioni (per esempio un foglio di carta) per ripristinare la situazione di equilibrio.