05.11.2000
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Cos'è la spirale di archimede? Ha un utilizzo pratico?
(risponde Carlo Consoli)
Archimede di Siracusa, matematico e fisico greco (287 a.C. - 212 a.C.) ha studiato, presentandola in una opera dedicata alle spirali (224 a.C.), la figura gemoetrica oggi nota come Spirale di Archimede.
La spirale di Archimede è ottenuta tracciando una circonferenza in modo continuo ed aumentandone il raggio in modo proporzionale all'angolo percorso.
In coordinate polari, l'equazione della spirale di Archimede è
r =aq
ove r è la distanza dal punto tracciante all'origine degli assi, q è la distanza angolare percorsa ed a una costante a piacere.
Fig. 1: Spirale di Archimede
La spirale di Fig. 1 è stata tracciata con Mathematica,
usando l'istruzione:
ParametricPlot[{t*Cos[t], t*Sin[t]}, {t, 0, 8 Pi}].
In geometria, la spirale di Archimede è utilizzata per suddividere un angolo in tre parti uguali e per la quadratura del cerchio. Un'interessante applicazione militare della spirale di Archimede è nella tecnica di ricerca nel bosco: il plotone di ricerca parte da un punto e si muove a spirale fino a coprire tutta l'area.