La distanza o la robustezza di un collegamento radio sott`acqua a parità di potenza trasmessa, guadagno antenne, sensibilità ricevitore e conducibilità dell`acqua, è tanto maggiore quanto è minore la frequenza utilizzata. Il problema principale è che per tenere il guadagno d`antenna costante le dimensioni delle antenne aumentano in modo inversamente proporzionale all`abbassamento di frequenza.

I militari, per comunicazioni verso i sommergibili, usano frequenze comprese tra 10-15 Khz, VLF (Very Low frequency). Gli americani di recente utilizzano la frequenza di 76 Hz, ELF (Extremely Low Frequency)¹. Le potenze in gioco sono dell`ordine di centinaia di migliaia di Watt. Essendo impossibile realizzare antenne λ/4 (circa 1000 km) si usano antenne accorciate.

Sono immerse nel terreno costiero e nonostante le dimensioni di alcuni chilometri, presentano notevoli perdite (decine di decibel) rispetto al dipolo isotropico. È come usare un Walkie-Talkie a 27  Mhz con un`antenna a stilo lunga 1 cm al posto di quella classica di circa 2 metri.

Sono frequenze d`impiego improponibili, non solo a livello hobbistico, anche per chi si accontenta di qualche metro di portata. La potenza irradiata può essere notevolmente ridotta proporzionalmente, ma è impossibile scalare ulteriormente, a dimensioni ragionevoli, le antenne già ridotte di un fattore 200 nella realtà. Non sarebbe emesso nessun segnale.

Il problema che si pone ora non è più la conoscenza della frequenza ottima per realizzare un collegamento robusto (così interpreto il termine "un ponte radio efficace"), ma diviene il seguente: "In base alle gamme di frequenze assegnate ai radiocomandi commerciali che cosa posso ottenere sott`acqua?"

Non ho esperienza di trasmissioni di questo tipo, tuttavia ho fatto, anche per personale curiosità, alcune considerazioni di carattere generale e un'analisi molto approssimata che permetterà di fare sperimentazioni con cognizioni di causa.

Cominciamo con la scelta della frequenza: se vogliamo usare apparati commerciali la più bassa frequenza disponibile è 27 Mhz² .

Un collegamento è realizzabile solo se l`attenuazione totale inserita tra le antenne trasmittente e ricevente è minore del "guadagno complessivo di sistema" (Potenza trasmettitore, sensibilità ricevitore più guadagno o perdita delle antenne).

Il guadagno complessivo di sistema è noto con i termini Power budget o System Gain.

Ad esempio un discreto radiocomando a 27 Mhz che utilizza un`antenna a stilo di λ/4 per la trasmissione ed un`antenna accorciata per la ricezione nel sommergibile, può avere 1 Watt (30 dBm) per la potenza irradiata e -80 dBm come valore minimo della potenza³ all`ingresso dell`antenna di ricezione. Otteniamo un power budget di 110 dB (30-(-80)). Il collegamento sarà fattibile solo se la perdita complessiva inserita tra l`antenna trasmittente e ricevente è minore di 110 dB.

L`attenuazione complessiva α è data dalla somma (in unità logaritmiche) di tre cause:

Dove chiamiamo:

• α_s la normale perdita geometrica nello spazio libero tra antenna trasmittente e l`antenna ricevitore sommergibile.

• α_r l`attenuazione causata dal fatto che durante l`attraversamento aria/acqua una parte d`energia viene _r riflessa invece che rifratta.

• α_a la perdita dovuta all`assorbimento del mezzo nel percorso superficie dell`acqua-sommergibile.

Attenuazione spazio libero,  α_s

Per semplicità trascuriamo le perdite del percorso sulla superficie dell`acqua e consideriamo solo le perdite geometriche nello spazio libero tra antenna trasmittente e sommergibile. Applicando la seguente relazione:

Otteniamo a 27 Mhz circa 22 dB con Z di 10 metri. L`attenuazione dello spazio libero aumenta di 6 dB ad ogni raddoppio della distanza Z. Avremo quindi 28 dB a 20 metri 34 dB a 40 metri e così via.

Attenuazione per rifrazione,  α_r

Maggiore è la conduttività dell`acqua maggiore è la perdita per rifrazione. La perdita diminuisce all`aumentare della frequenza.

Dove f è la frequenza in Hz e σ è la conduttività dell`acqua in Siemens/m

Consideriamo due valori di σ uno che dovrebbe essere il valore dell`acqua di lago ed uno massimo per l`acqua di mare di media salinità. Otteniamo a 27 Mhz una perdita di 14 dB per σ = 0.04 S/m e 34 dB per 4 S/m. Questa perdita è indipendente dalla lunghezza del collegamento .

Attenuazione sott`acqua, α_a

L`attenuazione dovuta all`assorbimento di un onda elettromagnetica piana con il campo elettrico che giace sull`asse x e si propaga in un mezzo dissipativo lungo l`asse z, è data da:

.

Dove z è la profondità in metri.

Ho riportato nel grafico le attenuazioni specifiche per un metro di profondità, dell`onda elettromagnetica in funzione della frequenza, considerando che i due valori di conduttività siano uniformi nel volume d`acqua interessato.

Osserviamo che la conduttività dell`acqua ha un effetto dominante rispetto a tutte le altre grandezze in gioco.

Siamo in grado ora di calcolare la profondità massima del sommergibile

Fissiamo a 20 metri la lunghezza del collegamento (aria+acqua). Le perdite di spazio libero⁴ sono di 28 dB, utilizziamo un apparato a 27 Mhz con un power budget di 110 dB.

I decibel di margine che ci possiamo permettere di perdere in acqua sono:

.

Dal grafico ricaviamo che la perdita dei due tipi d`acqua sono rispettivamente di 18 dB/m e 180 dB/m .

Otteniamo le seguenti distanze massime teoriche:

Nell`acqua salata anche decuplicando la potenza trasmessa il beneficio è di qualche centimetro.

Conclusione: ha poca importanza spendere molto per gli apparati, la scelta del tipo d`acqua è determinante.

Infine vorrei segnalare il sito della Associazione Modellismo navigante che ha anche un settore relativo ai sommergibili:

http://www.nonsolovele.com/FAQ%20SOMMERGIBILI.htm