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 2013-05-01
Perché il teorema della divergenza e quello di Stokes del rotore sono
generalizzazioni dell'integrazione per parti?
Risponde Luca Lussardi
2013-01-08
Un sentito saluto a tutti. Il principio di induzione nella
versione base viene come segue: a) si vede che vale per n=1;
b) se è vero o supposto vero per n; allora c) verifichiamo che
vale per n+1. Il secondo passaggio è dato per valido, cioè non
dimostrato, ma come posso avere la certezza che sia valido per
un qualsiasi n? Grazie.
Risponde Luca Lussardi
2012-07-04
Nelle scienze applicate, qual è l'utilità di considerare topologie diverse
da quella naturale su R?
Risponde Luca Lussardi
2012-01-09
Esiste una definizione di limite rigorosa in geometria? Come viene
definita la tendenza di una figura ad un'altra?
Risponde Luca Lussardi
2011-11-17
Nel calcolo di una serie, numerica o di funzione, si supera il calcolo di
infiniti termini con il passaggio al limite. Benché intuitivo non ho
trovato un riscontro rigoroso, cioè dei passaggi che giustifichino l’uso
del limite. Potrei avere una illuminazione.
Risponde Luca Lussardi
2011-09-30
Salve a tutti, l'integrazione basata sulla misura di Peano Jordan e quella
elaborata da Archimede, per esaustione, oggi tornato di moda. I
metodi, seppur simili a prima vista, sono concettualmente differenti, si
potrebbe avere una esposizione più chiara?
Risponde Luca Lussardi
2011-07-12
Se non mi sbaglio l'area massima quando abbiamo a che fare con un
poligono (qualsiasi) si ottiene quando i vertici del poligono si
dispongono lungo una circonferenza. Conosce una dimostrazione (tipo
quella di Brahmagupta per i quadrilateri) che valga per poligoni
qualsiasi?
Risponde Luca Lussardi
2011-06-06
Funzioni iperboliche. La formulazione delle funzioni iperboliche nasce
da considerazioni pratiche o da mere fondamenta astratte, altrimenti
potrei concepire funzioni ellissoidi o paraboloidi, anche di dimensioni
tre e oltre.
Risponde Luca Lussardi
2010-12-07
Qual è il significato dell'integrale di linea di prima specie? Che relazioni ci sono tra l'integrale di linea di prima specie e la parametrizzazione della curva lungo la quale si integra?
Risponde Luca Lussardi
2010-07-12
L’operatore differenziale, o operatore nabla, viene trattato come un vettore esso stesso, non godendo, tra l’altro, della proprietà commutativa. Benché la Matematica faccia spesso uso di queste “astrazioni”, vorrei sapere come è possibile per un funzionale giustificare quanto detto.
Risponde Luca Lussardi
2010-05-22
Vorrei capire perchè un'operatore lineare in uno spazio infinito-dimensionale non risulta essere più continuo "di natura".
Risponde Nicola Fusco
2010-05-15
Non ho ben chiaro il concetto di funzione lipschitziana e come è ottenibile la costante di lipschitz. E' possibile inoltre fare un esempio di funzione reale uniformemente continua ma non Lipschitziana?
Risponde Luca Lussardi
2010-05-15
Ci terrei a capire meglio il teorema sulla gerarchia degli infiniti (e degli infinitesimi), in particolare quando lo si possa usare tranquillamente onde evitare di ricorrere al teorema di de l'Hopital. Per esempio posso utilizzare la gerarchia degli infiniti per risolvere il lim per x->inf di ln(|2x+1|-2)/(x-4)?
Risponde Luca Lussardi
2010-05-15
Nella sezione di analisi matematica trovo una risposta in cui dimostrate che la somma di infiniti addendi, sempre più piccoli diverge positivamente. Io ricordo il contrario e precisamente che tende ad 1 (che è poi quello che ha potuto smentire Zenone e il paradosso d'Achille). Dove sta l'errore?
Risponde Luca Lussardi
2010-05-15
Nel calcolo dell'integrale definito devo tenere conto degli intervalli dove la funzione è negativa allo scopo di non decurtare il calcolo totale dell'area. Ovvio a questo inconveniente moltiplicando per -1 tali intervalli, il risultato deve essere sempre un valore positivo? O anche negativo, dato che la scelta appare del tutto arbitraria.
Risponde Nicola Fusco
2010-05-08
Mi piacerebbe sapere quali sono i pro e i contro dell'analisi matematica non standard.
Risponde Luca Lussardi
2010-05-08
Vorrei sapere che relazione c'è tra convergenza e limitatezza per quanto riguarda le successioni. Se una successione a_n converge ad un numero reale positivo, non si può affermare in generale che tutti i termini della successione a_n sono positivi. Magari con un esempio se possibile.
Risponde Luca Lussardi
2008-09-16
Potreste gentilmente spiegare le condizioni del teorema di Helmholtz per i campi vettoriali in regioni senza contorni (spazio libero)? Come ci si comporta se ci sono della singolarità nella regione di studio del campo? Si ignorano?
Risponde Luca Lussardi
2008-06-21
Qual è il significato della divergenza, del rotore e del gradiente?
Risponde Luca Lussardi
2008-06-19
Vorrei essere spiegato il teorema di Cauchy e la formula di Cauchy per le funzioni olomorfe, non dal punto di vista teorico (l'ho gia capito), ma dal punto di vista intuitivo. Non mi capacito dei risultati ottenuti. Vorrei inoltre sapere come si possono diagrammare le funzioni complesse, se si può usare i programmi Matlab e Mathematica.
Risponde Luca Lussardi
2008-06-16
In una precedente domanda vi è stato chiesto: "qual è il significato geometrico (non fisico) della derivata seconda di una f(x)?" Vorrei adesso capire qual è il significato fisico.
Risponde Luca Lussardi
2008-06-15
Vorrei capire (GRAFICAMENTE) qual è la differenza tra continuità e uniforme continuità di una funzione? So che nell'uniforme continuità il famoso "ni" della definizione di limite dipende solo da "epsilon", mentre nella continuità "ni" è funzione sia di x che di epsilon; ma non so"visualizzare"graficamente tutto ciò.
Risponde Luca Lussardi
2006-11-30
Avendo capito le dimostrazioni del teorema di Cauchy e della formula di Cauchy per le funzioni olomorfe, non capisco quale sia la simmetria che ha una funzione olomorfa per poter avere l'integrale di linea sempre nullo. diagrammare le funzioni complesse, se si può usare i programmi Matlab, Mathematica o Derive. Ha Lei dei grafici?
Risponde Luca Lussardi
2006-10-20
Il teorema di Fermat relativo alle funzioni.
Risponde Luca Lussardi
2006-10-20
Qual è l'enunciato del principio del massimo per l'equazione di laplace?
Risponde Luca Lussardi
2006-10-20
Come si dimostra il teorema di unicità del limite?
Risponde Luca Lussardi
2006-10-20
Che cosa afferma precisamente il teorema fondamentale del calcolo integrale e qual è il suo legame con la definizione di primitiva di una funzione?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-28
E' possibile usare i teoremi dell'analisi complessa validi per funzioni complesse C-->C anche per funzioni da R-->C? Quali sono i requisiti?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-28
Come è definita una funzione Lipschitziana?
Come si risolve l'equazione differenziale del moto armonico?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-28
Come si effetua l'integrazione per sostituzione?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-20
Come si calcola il dominio di una funzione logaritmo contenente il valore assoluto?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Data una funzione generica, sviluppabile in serie di Fourier, vorrei sapere se esiste un metodo formale o numerico non esageratamente complesso per trovare rapidamente i primi tre termini dello sviluppo (al limite anche solo del primo)
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Salve,
e' possibile applicare Fourier a un segnale qualunque, considerando il tempo in cui si e' ricevuto come suo periodo. Se si, come fare a calcolarne i coeficenti.
Grazie
Tommaso
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Vorrei avere informazioni sul Teorema di rappresentazione delle funzioni vettoriali di Helmholtz, cos'è e quali possono essere le sue applicazioni. Complimenti per il sito interessantissimo e le risposte molto più che soddisfacenti!
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Salve! Mi chiedevo come si dimostra che le derivate parziali di una funzione non dipendono dall'ordine con cui vengono scelte le variabili rispetto a cui derivare (cioè per esempio che f''xy = f''yx). Grazie!
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Sono uno studente appassionato di matematica,e volevo chiedervi cosa significa che un sistema di equazioni differenziali sono accoppiate ecome faccio a disaccoppiarle?ossia dato un sistema come faccio a vedere sè sono o no accoppiate.
grazie
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
salve, vorrei esposto il teorema di una funzione derivabile e continua.grazie mille
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Ricordo un aforisma che dice: la freccia scagliata verso il bersaglio non lo raggiunge mai perchè deve arrivare alla metà della distanza, e da qui deve poi arrivare alla metà della rimanente distanza e cosi via indefinitivamente, per cui la freccia si avvicina sempre più, senza raggiungere mai il bersaglio. Dov'è l'errore di ragionamento?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Salvem vorrei sapere: si può elevare a potenza l'infinito ? Es.: "oo" alla seconda. Grazie in anticipo.
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
spett. redazione di 2chiedi all'esperto", se la derivata prima rappresenta geometricamente la pendenza della tangente al grafico di una f(x), cosa rappresenta la derivata seconda dal punto di vista geometrico? In altri termini, qual è il significato geometrico (non fisico) della derivata seconda di una f(x)? Grazie
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Vorrei gentilmente avere una spiegazione il più possibile intuitiva seppur rigorosa sulla teoria della misura e sulla misurabilitào no di un insieme e di una funzione. Con tale teoria si riesce forse a spiegare il fatto per cui un segmento ha una lunghezza pur essendo costituito da punti i quali singolarmente hanno misura nulla non avendo dimensione?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
come faccio a stabilire se un dato campo vettoriale è gradiente, e in caso affermativo determinarne uno scalare?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
come si calcola il flusso di un campo vettoriale attraverso una superfice orientata?
Risponde Luca Lussardi
2006-09-05
Buongiorno, mi piacerbbe conoscere che differenza c'è e come si risolvono le equazioni differenziali e le equazioni alle differenze (o alle ricorrenze) con i rispettivi metodi di risoluzione. Grazie mille
Risponde Luca Lussardi
2006-08-28
vorrei ricevere chiarimenti sul concetto di derivata, massimo, minimo, punto di max e min., e le loro utilizzazioni in ambito analitico-applicativo in maniera semplice e con qualche esempio (facilmente: sn un alunno delle scuole superiori del quarto liceo)
Risponde Luca Lussardi
2006-08-28
si potrebbe avere una definizione quanto più rigorosa e possibile di unità immaginaria(i), numero immaginario e numero complesso. inoltre, se i^2=-1 e quindi -i=radice quadra-1 e i=radicequadra-1, allora è anche -i=i? ringrazio per la risposta, augurandomi di averne una al più presto...p.s. complimenti a tutti per il sito
Risponde Luca Lussardi
2006-08-28
Che significato ha elevare un numero reale ad un esponente complesso?
Risponde Luca Lussardi
2006-08-28
Esistono grafici in più di quattro dimensioni? Se si, che utilità hanno?
Risponde Luca Lussardi
2006-08-28
lim di x che tende a xo di f(x) - f(xo) fratto (x-xo) è una formula per trovare la derivata prima di una semplice funzione non fratta? In caso a cosa serve questa formula?
grazie
Risponde Luca Lussardi
2006-07-17
Perché l'insieme delle successioni è un esempio di spazio vettoriale? Come si fa a dimostrare che la successione di Fibonacci è un sottospazio vettoriale delle successioni?
Risponde Luca Lussardi
2006-07-17
Come si fa a dimostrare che un insieme è misurabile?
Risponde Luca Lussardi
2006-07-10
come si possono fare le derivate parziali di una funzione modulare di più variabili?
grazie e arrivederci.
ugo
Risponde Luca Lussardi
2006-06-21
Come si fa a dimostrare che un dato integrale indefinito di una funzione reale non è esprimibile in termini di funzioni elementari (ovvero polinomi, trigonometriche, esponenziali, le loro inverse e le loro composizioni)?
Risponde Luca Lussardi
2006-06-21
Storia e differenze tra calcolo infinitesimale e calcolo differenziale
Risponde Luca Lussardi
2006-06-21
in analisi matematica come si fa a determinare in quale punti una funzione è continua o derivabile?
Risponde Luca Lussardi
2006-06-21
sn un alunno del quarto liceo e vorrei avere chiarimenti facili ed esaustivi sul concetto di derivata, massimo, minimo, punto di max. e min.
Risponde Luca Lussardi
2006-06-21
Carissimi esperti,in problemi descritti da equazioni differenziali parziali, come si spiega che si arrivi alla soluzione nella regione di interesse solo dalla conoscenza della funzione al bordo? Grazie.
Risponde Luca Lussardi
2006-06-21
La soluzione dell'equazione esponenziale 5^x+12^x=13^x è x=2 (25+144=169) ma sembra sia impossibile risolverla attraverso calcoli matematici, (utilizzando ad esempio i logaritmi).Mi piacerebbe sapere come si fa a risolvere questa equazione il cui risultato è intuitivo.
Risponde Luca Lussardi
2006-06-13
Cosa sono le sommatorie? E' possibile calcolare una sommatoria che da uno ad infinito?
Risponde Luca Lussardi
2006-05-30
Qual è la differenza tra la derivata usuale e la derivata di Radon-Nikodym?
Risponde Luca Lussardi
2006-05-25
Che cos'è l'integrale di una funzione? Si riesce a rappresentarlo graficamente?
Risponde Luca Lussardi
2006-05-22
Che significato è possibile dare ad un integrale triplo?
Risponde Luca Lussardi
2006-05-18
Può essere che infinito meno infinito è ancora infinito?
Risponde Luca Lussardi
2006-04-20
Buongiorno, vorrei sapere se esiste una funzione la cui derivata prima è sempre positiva (nel campo di esistenza della funzione)ma che nonostante questo presenti un minimo.
Grazie e complimenti per le risposte
Risponde Luca Lussardi
2006-04-11
Ho letto che i numeri come 0,1,2... rappresentano dei punti isolati per N.
come si può spiegare che +∞ rappresenta punto di accumulazione per N?
Risponde Luca Lussardi
2006-04-05
Come si dimostra che la somma 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+... tende ad infinito?
Risponde Luca Lussardi
2006-03-31
Esiste una funzione definita da 0 a +infinito, limitata (con asintoto orizzontale), non periodica, che restituisce valori non trascendenti (quindi appartenenti all'insieme Q, dei numeri razionali)?
Risponde Luca Lussardi
2004-10-02
Gli intorni di un punto sono definiti come intervalli contenenti un insieme aperto che contiene il punto dato; le dimostrazioni di analisi che conosco non dipendono tuttavia dal fatto che l'insieme sia aperto o chiuso; da dove deriva la necessità di imporre l'insieme aperto?
Risponde Carlo Consoli
2003-07-22
Sul significato geometrico delle derivate successive di una funzione reale.
Risponde Alfonso Sorrentino
2003-07-22
Come si dimostra il teorema di Fourier secondo il quale una funzione periodica risulta come somma dell'armonica fondamentale e delle infinite armoniche di frequenza multipla di essa?
Risponde Alfonso Sorrentino
2003-07-22
Una funzione matematica è invertibile solo se è una biiezione o è invertibile anche se è soltanto iniettiva?
Risponde Gino Favero
2003-05-28
Qual è il significato del vettore gradiente e della derivata direzionale per funzioni di due variabili? Come è possibile calcolarli?
Risponde Alfonso Sorrentino
2003-05-28
So che Weierstrass ha costruito una funzione continua ma non derivabile in nessun punto (tranne in alcuni punti di ascissa razionale, se non sbaglio).
Com'è fatta e come si possono dimostrare le sue proprietà?
Risponde Gerardo Scotto D'Aniello
2003-03-10
Ho necessità di approssimare un insieme di punti con una curva di secondo grado. Dagli studi universitari ricordo che i coefficienti della curva interpolante si possono calcolare in modo abbastanza semplice, ma non ho più disponibili gli appunti ed i testi di allora...
Risponde Carlo Consoli
2003-03-10
Come posso risolvere l'equazione ab = ba?
Risponde Gino Favero
2002-04-15
Ho sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali. È vero? Tale integrale dovrebbe in qualche modo rappresentare una misura della "densità" degli irrazionali nei numeri reali (!), come può avere senso affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa?
Risponde Gino Favero
2002-04-15
Che cosa sono in analisi le "trasformate", e qual è il loro utilizzo? La serie di Fourier e la trasformata di Fourier sono la stessa cosa?
Risponde Carlo Consoli
2001-11-16
Che differenza c'è in Analisi Matematica tra codominio ed insieme delle immagini?
Risponde Gino Favero
2001-05-21
Esiste una funzione che, rappresentata graficamente, ha la forma del tuo nome?
Risponde Carlo Consoli
2001-04-06
Ho sentito che è possibile integrare una funzione che vale zero per i razionali e uno per gli irrazionali, è vero?
Ciò mi lascia molto perplesso. Quanto farebbe l'integrale tra zero e uno di tale funzione? Se esistesse esso darebbe una misura della "densità" degli irrazionali nei numeri reali (!), avrebbe senso tutto ciò? Mi sembra impossibile che si possa affermare che tra zero e uno ci sono più irrazionali che razionali, o viceversa, è lo stesso, forse le mie perplessità nascono da un preconcetto e d'altronde non ho le conoscenze matematiche per confermare o smentire tale affermazione... Potreste chiarirmi questo curioso dubbio?
Risponde Gino Favero
2000-11-05
Devo con rincrescimento ammettere che la funzione data all’esame di maturità scientifica del corrente anno mi ha lasciato molto perplesso anche dopo aver visto la soluzione data sui giornali.
Risponde Carlo Consoli
2000-04-22
Esiste, un metodo matematico alternativo al calcolo differenziale che permetta di conoscere la tangente di una curva analitica in un suo punto?
Risponde Gerardo Scotto D'Aniello
2000-03-08
Sono un giovane studente di matematica e vorrei sapere se esistono algoritmi approssimati che diano i valori di tutte le funzioni trigonometriche di qualsiasi angolo e non solo di quelli particolari.Grazie
Risponde Carlo Consoli
2000-02-28
Avventurandomi nella dimostrazione delle proprietà dei limiti, non sono riuscita né a trovare né a dimostrare il teorema secondo il quale il limite del prodotto di due funzioni è uguale al prodotto dei limiti delle singole funzioni. Mi potete aiutare (anche indicandomi un testo idoneo alla mia richiesta)?
Grazie.
Risponde Carlo Consoli
2000-02-24
Sono una stundentessa all'ultimo anno del liceo scientifico e vorrei alcuni chiarimenti sulla dimostrazione del teroema di Lagrange dal momento che non ho assolutamente capito da dove "tiriamo fuori" la famosa funzione d'appoggio o se esiste un'altra dimostrazione.
Risponde Alessandro Duci
1999-12-26
Qual è l'equazione della curva avente curvatura proporzionale all'ascissa?
Risponde Carlo Consoli
Data la definizione di punto di accumulazione, ce la ritroviamo anche nella definizione di limite.
Il tutto è ricollegabile al fatto che la funzione deve essere continua per prendere in considerazione tali concetti?
Risponde Carlo Consoli
Che cosa si intende per condizione di esistenza di un'equazione goniometrica elementare?
Risponde Carlo Consoli
Una funzione definita su tutto il campo reale a valori reali se è APERTA (cioe manda aperti in aperti) può essere non continua?
Risponde Carlo Consoli
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