2010-05-22
Mi diletto di calcolo delle probabilità ma non riesco a dimostrare che sommando numeri casuali compresi tra 0 e 1 (a distribuzione uniforme) finché la somma è maggiore di 1, il numero medio di addendi vale e (numero di Nepero). Ripetendo molte volte l'esperimento si ha un metodo di stima stocastica del valore di e (2,718...).
Risponde Nicola Fusco

2010-05-15
Non è forse un paradosso il fatto che le probabilità associate a testa o croce nel lancio di una moneta siano indipendenti dai lanci? E' vero che ogni lancio è indipendente dall'altro, ma è anche vero che considerando che testa o croce hanno le stesse probabilità, perchè se sono a 200 teste e 800 croci, non dovrei puntare su testa?
Risponde Luca Lussardi

2010-05-15
Ho scoperto la curiosa legge di Benford; si parla di "cifre", quindi semplici convenzioni grafiche. Allora cambiando "cifre" non è più valida. Con la numerazione romana, ad esempio, la frequenza della prima cifra "I" è notevolmente diversa. La nostra matematica dipende o no dalle cifre arabe usate?
Risponde Nicola Fusco

2010-05-15
Buon giorno, io vorrei sapere la formula dei minimi quadrati per delle tastature attorno ad un cilindro (posizioni X,Y)? Praticamente vorrei conoscere le formule che diano la posizione del centro e raggio del cerchio passante con il minimo errore dalle misure effettuate. Le ho cercate su dei libri di testo e su internet, ma senza risultato.
Risponde Nicola Fusco

2010-05-15
Salve, avrei un problema nel calcolo di una probabilità condizionata; Allora,se ho un bit logico in una memoria (0 oppure 1) e in seguito a dosi di radiazioni crescenti (5 dosi diverse..) distanziate nel tempo questo bit varia (0->1, 1->0) oppure resta come è; come ricavo la probabilità di avere storie del bit tipo -0-01101, -0-10011,-1-00100,etc?
Risponde Nicola Fusco

2010-05-08
C'è un solitario che è estremamente difficile che riesca. Ho un mazzo di 40 carte napoletane, ne giro una alla volta e mentre le giro dico uno due tre, uno due tre e così via fino alla fine del mazzo. Il solitario viene interrotto se quando dico uno esce un asso, quando dico due esce un due e quando dico tre esce un tre. Qual è la probabilita di riuscita?
Risponde Luca Lussardi

2008-07-30
Nel gioco del lotto la probabilità di estrazione di un numero non è influenzata dalle estrazioni precedenti. Si può dimostrare logicamente, oppure si tratta di un assunto meta-matematico? Si può costruire una teoria delle probabilità basata sull'assunto opposto?
Risponde Luca Lussardi

2008-06-15
Dato un mazzo di carte da poker (52 senza jolly) mescolato, che probabilità ho, estratte 5 carte, che tra queste vi sia almeno o un asso o un k o un q o un j o un 10?
Risponde Emanuele Dolera

2003-08-13
Qual è la probabilità di fare scopa all'apertura delle carte?
Risponde Gino Favero

2003-05-28
Ho un gruppo di 3.000.000 di elementi interi con valori casuali compresi da 0 a 100 con frequenza uniforme. Ho necessita di aumentare o diminuire la loro media con qualsiasi procedimento.
Risponde Carlo Consoli

2003-03-31
Consideriamo una estrazione di 6 numeri su 20. Come si fa a sapere quante sono le combinazioni di 6 numeri che garantiscono di indovinare almeno un terno in sestina? È possibile anche calcolarle?
Risponde Gino Favero

2003-03-10
Dato un gruppo di p persone, qual è la probabilità che siano celebrati almeno due compleanni in almeno uno dei g giorni di un periodo arbitrario?
Risponde Gino Favero

2001-11-16
Se ho una moneta e la lancio ho il 50% di probababilità che esca testa a qualsiasi lancio, ma la probabilità che esca testa per sette volte consecutive è lo 0.78%. Se esce testa per sei volte consecutive, allora, al settimo lancio ad esserci ancora il 50% di probabilitè di ottenere testa?
Risponde Gino Favero

2001-10-10
Che cosa sono i processi di Markov e qual è il loro impiego nella cibernetica?
Risponde Carlo Consoli

2001-05-06
Dato il numero generico "abcd efgh ilmn opqr " dove al posto di ogni lettera è possibile inserire una cifra da 0 a 9 estremi compresi , volevo sapere se per calcolare il numero di combinazioni possibili (es: 1342 5674 4465 7890, 2222 3432 5465 6789 ,.......ecc.) era corretta l'intuizione di moltiplicare per se stesso sedici volte, il numero massimo di cifre utilizzabile per ogni lettera , cioè 10 ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,). Risultato delle combinazioni possibili: 10.000.000.000.000.000. Se l'intuizione dovesse essere corretta desidererei sapere di conseguenza se potete dirmi dove trovare una dimostrazione dell'eventuale regola generale che dato un certo numero abcde....ecc. dove ad ogni lettera è possibile sostituire un cifra da 0 a 9 il numero di combinazioni ottenibili è dato da 10 moltiplicato per se stesso per ecc. volte. Più in generale se dato un numero di x lettere dove al posto di ogni lettera è possibile sostituire y cifre, il numero di combinazioni possibili è dato dal moltiplicare per se stesso y ,x volte. Ovviamente se la mia intuizione non dovesse essere giusta mi piacerebbe sempre sapere la soluzione a questo quesito con relativa dimostrazione.
Risponde Gino Favero

2001-04-11
Se 10 persone devono pescare a sorte un numero da 1 a 10, che probabilità ci sono che ad una seconda estrazione 4 persone peschino lo stesso numero della prima?
Risponde Gino Favero

2000-05-19
Volevo chiedere chi è l'autore di una formula sul coefficiente binomiale: Stifel oppure Stiefel? La formula in questione è quella che permette di esprimere la somma di due coefficienti binomiali aventi lo stesso ordine n e classi consecutive k e k+1, come un unico coefficiente binomiale di ordine n+1 e classe k+1. Grazie.
Risponde Sonia Collini

2000-03-22
100.000 persone possiedono un dado con 100.000 facce numerate da 1 a 100.000. Se contemporaneamente gettano il dado la probabilità che non esca nessun 100.000 è del 37% se è vero come è possibile fare questo calcolo?
Risponde Carlo Consoli

1999-12-26
Sono uno studente al terzo anno del liceo scientifico Bramante. Desidererei chiedere chiarimenti sul "Metodo dei minimi quadrati" e sull'equazione risolutiva associata a nome di tutta la mia classe.
Risponde Carlo Consoli

Premetto che non sono un matematico, ma solo un amatore e quindi perdonatemi le stupidaggini. Recentemente ho avuto modo di leggere un libretto sulle probabilità di vincita nei vari giochi : in particolare sul Super-Enalotto. Per quanto riguarda il sei i conti tornano con quelli che faccio io, ma per gli altri ci sono dei problemi. Per il sei 1. $\displaystyle P(6)= \frac{6!}{90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85} = \frac{1}{622614630}$ e qui i conti tornano. 2. Per il cinque \begin{displaymath}\begin{split} P(5) & = \frac{\mbox{Numero di cinquine con se... ...t 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86}=\frac{1}{7324878} \end{split}\end{displaymath} e qui non ci siamo. Ovviamente applicando lo stesso metodo non mi trovo con i quattro e i tre. Per quanto riguarda invece il 5+1 ho fatto un ragionamento non molto elegante ma il risultato coincide. Io ho ragionato nel seguente modo chi fa 5+1 deve aver sbagliato un numero della sestina e imbroccato il jolly poiché i numeri sono 6 le possibilità di errore sono 6 quindi $\displaystyle P(5+1)=\frac{6}{622614630} = \frac{1}{103769105}.$ Non è elegante, ma coincide è un caso oppure c'è un metodo matematicamente più elegante?
Risponde Alessandro Duci

Leggo sul primo n° del 1999 della rivista del CICAP, a proposito della roulette, che "quando un numero non esce da molto tempo, i giocatori corrono a coprirlo di denaro. Essi ritengono che quel numero reticente debba uscire al prossimo colpo, a preferenza di altri..., ma il passato non può avere alcuna influenza sull' avvenire" (Pierre Simon de Laplace). Ammetto però che, dopo aver lanciato una moneta in aria e aver ottenuto per 10 volte consecutive croce, non esiterei a scommettere su testa all' undicesimo lancio. Sbaglierei?
Risponde Carlo Consoli