fisica, ottica, meccanica, ecc.

15.03.2000


Se hai altre
curiosita'

formula qui
la tua domanda

 

 

 

Chiedi all'esperto -  Home
ViaLattea home

In fisica quantistica esistono velocità infinite, infatti se produco una coppia di particelle e le distanzio, misurando ad esempio lo spin di una faccio diventare istantaneamente l'altra di spin opposto. Qual è la distinzione tra queste velocità e quelle reali? è possibile in qualche modo sfruttare questo fenomeno per viaggi superluminari?

(risponde Stefano Ciprini)


La meccanica quantistica è fondata su due principi basilari: il principio di indeterminazione ed il principio di sovrapposizione. In base al primo essa non predice il risultato specifico di una singola misurazione, predice invece vari esiti diversi possibili e ci dice quanto probabile sia ciascuno di essi. La meccanica quantistica introduce un elemento ineliminabile di impredicibilità o di casualità nella fisica.  Il principio di sovrapposizione afferma che la somma vettoriale di due stati (lo stato quantistico definisce tutte le grandezze che caratterizzano un sistema fisico, entro il limite del principio di indeterminazione) è ancora uno stato possibile, cosa assolutamente non vera in meccanica classica.

Questi due concetti fondamentali dimostrano quanto è profondo il divario tra la fisica quantistica e l'intuizione comune legato alla fisica classica. Se lo stato quantistico di un sistema è la descrizione più completa che si può dare del sistema stesso, allora una grandezza che possieda un valore indefinito in quello stato quantico è oggettivamente indefinita e non “sconosciuta” per l'osservatore.

La fisica dei quanti ha poi implicazioni ancora più sorprendenti quando descrive un sistema costituito da due parti correlate. La misurazione delle proprietà di una particella pare influire istantaneamente sul risultato di una misurazione eseguita su un'altra particella, anche se è posta molto lontano dalla prima.

La meccanica quantistica ha tre fondamentali qualità.

1)      È controintuitiva. È molto diversa dal mondo macroscopico della fisica classica che percepiamo ogni giorno. La dualità onda-particella, la presenza di quantità discrete e non continue, l'effetto tunnel, il comportamento della luce di fronte ad una doppia fessura, sono tutti aspetti che hanno portato a sviluppare un nuova intuizione fisica, molto lontana dal cosiddetto senso comune.

2)      Funziona. L'atomo è stato compreso. In base al principio di esclusione di Pauli, le proprietà chimiche della materia sono state chiarite. La teoria quantistica dello stato solido e lo sviluppo dei semiconduttori, hanno portato alla bomba atomica, alla microelettronica ed ai computer. I moderni acceleratori di particelle funzionano in base alla meccanica quantistica. In astrofisica i processi nucleari e stellari producono oggetti esotici come  le nane bianche o le stelle di neutroni, che sono descrivibili solo con la meccanica quantistica. La teoria quantistica è diventata uno strumento indispensabile.

3)      Ha aspetti problematici. Lo stato quantico è descritto attraverso la funzione d'onda psi.gif (855 byte) (che descrive un'onda di probabilità a priori di presenza), ma non si è sicuri su quello che essa veramente rappresenti. Probabilmente la teoria quantistica è incompleta, inoltre esiste una certa ambiguità nella definizione di processo di misura. Non esiste infatti una frontiera netta tra ciò che costituisce l'osservatore e ciò che costituisce il resto del sistema. La mente umana probabilmente sfugge ad una descrizione con il formalismo quantistico.

Tenendo in conto queste notevoli qualità della teoria quantistica attuale possiamo esaminare ora più in dettaglio il paradosso enunciato nella domanda.

Nel 1935, Albert Einstein, che manifestò sempre dubbi sulla completezza della teoria quantistica, pubblicò, insieme a due collaboratori, un articolo nel quale si mise in luce, con un esperimento mentale, ideale, il paradosso Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). Anche se esso non fece crollare la meccanica quantistica, pose un dubbio, che rimane tuttora,  sul carattere completo di tale teoria.

Si può considerare un sistema formato da due quanti, da due particelle (ad esempio fotoni), che abbiano appena interagito e si siano poi separati. In base al principio di sovrapposizione, questo sistema può essere considerato un unico stato , nel quale vi siano quantità uguali dello stato di polarizzazione orizzontale e di quella verticale. Per fotoni che hanno spin 1 e sono bosoni (non obbediscono al principio di esclusione), è intuitivo definire una polarizzazione orizzontale o verticale considerando l'analogia del fotone con l'onda elettromagnetica. Per gli elettroni che hanno spin 1/2, e sono fermioni (obbediscono al principio di esclusione), due polarizzazioni distinte corrispondono agli stati up e down, spin “destrorso” e spin “sinistrorso”. Lo stato formato dai due quanti viene descritto da una unica funzione d'onda   che esprime certe relazioni di conservazione. Ne consegue che essendo le quantità correlate perché definite dallo stesso stato, se si misura la velocità o la polarizzazione di un quanto, si conosce immediatamente anche la velocità o polarizzazione dell'altro, indipendentemente dalla distanza spaziale delle due particelle. Ad esempio, obbedendo al principio di esclusione, se si misura lo spin up per un fermione, il secondo risulterà per forza avere spin down.

Come detto sopra la meccanica quantistica ci dice che prima della misurazione, la velocità e la polarizzazione sono oggettivamente indeterminate, ed è solo la misura effettuata sul primo quanto a concretizzare simultaneamente le velocità o polarizzazioni di entrambi. Lo stato è indeterminato. Finché non osservo lo stato dinamico descritto dalla esso evolve deterministicamente secondo l'equazione d'onda di Schrödinger. Quando si va con l'apparecchiatura sperimentale (che è un apparato macroscopico e quindi descrivibile con la fisica classica) a misurare una proprietà del sistema (solo durante l'atto della misura posso dire di stare facendo della fisica), lo stato quantico collassa in un autostato in cui la grandezza, l'osservabile fisico, ha un certo determinato valore, e la misura da come risultato un ben definito e classicissimo numero. Il principio di continuità fisica di Dirac chiarisce cosa si intende per collasso di uno stato generico in un autostato  : "ripetendo subito la misura di un osservabile, si ottiene ancora lo stesso valore, dato che ormai lo stato è collassato nell'autostato ". Se non si avesse questa continuità temporale non si potrebbe neanche fare della fisica, sarebbe il puro caos, invece una misura costringe sempre uno stato a collassare in uno degli autostati possibili, (si dice anche riduzione del pacchetto d'onda del quanto).

Se la meccanica quantistica afferma questo, significa che la seconda particella, avendo inizialmente polarizzazione (o spin) indefinita, sa istantaneamente all'atto della misura sull'altra, che valore della polarizzazione (o spin) deve assumere, anche se essa si trova ad una distanza molto grande dal punto in cui viene effettuata la prima misura. La misura fissa istantaneamente il valore della polarizzazione di entrambi i quanti. La seconda particella “sa” che polarizzazione deve avere all'istante esatto in cui viene misurata la polarizzazione della sua lontana compagna, anche se nessuna delle due ha un sistema per informare l'altra del suo comportamento. La meccanica quantistica sfida quindi il concetto relativistico di località, in base al quale un evento non può avere effetti che si propaghino più velocemente della luce. L'esperimento ideale implicherebbe una azione a distanza “istantanea e fantasma”, ed una velocità dell'informazione infinita.

Questo non significa che la meccanica quantistica preveda un modo per far viaggiare le informazioni fisiche più veloci della luce, ma significa che la teoria quantistica manca di qualche parte essenziale. Proprio in base a questo paradosso Einstein ed i suoi collaboratori, cercarono di falsificare la descrizione dello stato quantico enunciata  precedentemente; le particelle avrebbero polarizzazioni definite già prima della misura , e sarebbero determinate da variabili supplementari, le cosiddette variabili nascoste, che la fisica dei quanti non prende in considerazione. Diversi fisici hanno affermano che lo stato quantico non è una descrizione completa di un sistema. Lo stato quantico si limiterebbe a descrivere un insieme di sistemi predisposti in maniera uniforme, cosa che spiega come mai si possono fare previsioni accurate sulla statistica dei risultati di una osservazione condotta su tutti le componenti di tale insieme. Le proprietà dei singoli sistemi non specificate sono le variabili nascoste. Non esisterebbe allora una indeterminazione oggettiva, ma solo la mancanza di conoscenza dei valori di tali variabili nascoste che caratterizzano il sistema. La fisica classica vincerebbe in tal modo anche nel mondo microscopico.

 Il dibattito tra fisica classica e quantistica segnò però la vittoria di quest'ultima con l'esperimento di Alain Aspect  dell'istituto di ottica dell'università di Parigi. L'esperimento conclusosi nel 1982 e che ha richiesto 8 anni di lavoro, è stata la prima applicazione rigorosa e irrefutabile del Teorema di Bell (un test messo a punto dal fisico irlandese John Bell nel 1964). Tale teorema è basato su una ineguaglianza che permetteva di passare dalla discussione teorica alla sperimentazione e quindi finalmente di scegliere tra fisica classica e quantistica. Senza accennare a tale esperimento, per motivi di sintesi,  dico solo che la fisica quantistica prevede che questa ineguaglianza possa essere violata in certe condizioni sperimentali. Fu quello che accadde nel 1982, si eliminarono tutte le influenze possibili degli strumenti di misura fra loro o sulla fonte dei fotoni utilizzati, ma l'ineguaglianza di Bell fu violata, e le predizioni della fisica quantistica sono state verificate. Lo stato quantico è in modo intrinseco indeterminato prima di essere misurato.

Se i modelli a variabili nascoste locali hanno perso, e la teoria quantistica come è enunciata oggi sembra così solida, significa che torna in favore l'ipotesi di velocità maggiori della luce, per quanto riguarda gli esperimenti di tipo EPR?

Il problema può essere come prima analizzato partendo da un ampliamento dell'interpretazione della fisica quantistica e del problema della misura. Dal punto di vista filosofico due interpretazioni della fisica quantistica si oppongono strenuamente: l'interpretazione idealistica (reale è solo il pensiero, spinta all'estremo questa visione affermerebbe che senza l'osservatore il mondo reale non esisterebbe, è il solipsismo), e l'interpretazione materialistica (reali sono solo le cose, la mente non ha alcuna importanza).

Secondo l'interpretazione idealistica al momento in cui un'impressione entra nella nostra coscienza, essa altera la funzione d'onda che descrive lo stato quantico, perché modifica la nostra valutazione delle probabilità, per quanto riguarda le altre impressioni che ci aspettiamo di ricevere in futuro. La coscienza umana entra in modo inevitabile e inalterabile nella teoria. La riduzione del pacchetto d'onda, il collasso dello stato quantico, avviene solo nel momento in cui avviene la presa di coscienza  dell'osservazione.

Secondo la più votata interpretazione materialistica il mondo subatomico, il mondo dei elettroni, delle particelle e tutto il resto, esistono tranquillamente anche se noi non lo osserviamo, e si comporta esattamente come ci dice la fisica quantistica. A livello quantistico la realtà fisica non può essere definita in termini classici come si era tentato di fare con l'esperimento EPR. La realtà è quantistica, non classica, e deve fornire una spiegazione plausibile dell'apparenza classica. L'esperienza comune nel mondo classico è quindi solo una piccola parte di ciò che è la realtà. In questi termini la riduzione del pacchetto d'onda si spiega come dovuta all'equazione di Schrödinger dell'insieme “quanto + strumento di misura”, la quale genera una evoluzione molto veloce che lascia spazio a una sola delle possibilità contenute nella funzione d'onda. Inoltre può essere lo strumento stesso ad operare la riduzione, il collasso nell'autostato, poiché il carattere macroscopico dello strumento favorirebbe la scomparsa degli effetti propriamente quantistici.

La fisica essendo una scienza è pragmatica, è una via di mezzo tra le due visioni. Noi abbiamo delle sensazioni e facciamo delle osservazioni, poi costruiamo delle leggi ed esperimenti che le verifichino. Non diciamo che tali leggi fisiche siano la verità, ma solo che spiegano le nostre sensazioni.

Detto questo possiamo tornare ai nostri due quanti. L'esperimento di Aspect ha eliminato l'ipotesi di variabili nascoste locali, ed ha segnato la vittoria della meccanica quantistica. Due sistemi quantistici che abbiano interagito sono descritti da un'unica funzione d'onda, quale che sia il loro ulteriore allontanamento reciproco. Questo implica due visioni possibili.

Una è la non-località. Sono nuove teorie a variabili nascoste stavolta non locali (esse sono distanti dalla fisica classica quasi quanto la fisica quantistica, specialmente nella loro generalizzazione  probabilistica rappresentata dalle “teorie stocastiche”). Queste teorie hanno una matematica più intricata di quella della teoria dei quanti e giungono  a risultati meno efficaci e sovente a frequenti contraddizioni tra loro. Ma questo non significa che una loro future evoluzione non porti a risultati teorici molto convincenti. Ad esempio la teoria di David Bohm del 1951 afferma che, oltre ai campi di forza riconosciuti dalla fisica classica e dalla fisica quantistica, esiste nello spazio anche un “potenziale quantistico” che non trasporta energia e non è rilevabile sperimentalmente. Le particelle ne subiscono gli effetti e se ne servono per comunicare tra loro. Le due particelle che si allontanano sono legate in permanenza da questo potenziale. La misura effettuata su una di queste modifica istantaneamente il potenziale subito dall'altra: da ciò deriverebbe la correlazione osservata fra i risultati delle due misure. Una versione più convincente di questa teoria chiama in gioco elementi provenienti dalle teorie stocastiche. Si tratta di teorie in grado di descrivere evoluzioni probabilistiche nel tempo. Il vuoto sarebbe in realtà pieno di una miriade di piccoli corpuscoli sub-quantici totalmente inaccessibili ai nostri sensi e ai nostri attuali mezzi d'osservazione, ma in grado di trasmettere un urto in maniera quasi istantanea, o comunque a velocità maggiore di quella della luce. Quando viene misurata la polarizzazione (od equivalentemente lo spin) della prima particella, un'onda d'urto dalla propagazione quasi istantanea percorre questo vuoto pieno in direzione della seconda e ne fissa la polarizzazione in modo da rispettare le leggi della fisica quantistica. Ma c'è una grande obiezione da fare a queste teorie. Una quantità come tale elusivo potenziale che non è osservabile o comunque per ora inaccessibile, non può essere una quantità fisica ma solo una idea. Non si sta facendo della vera fisica, la scienza deve seguire sempre il principio del "rasoio di Occam", spiegare quante più cose possibili col minor numero di ipotesi ed assunzioni. Queste teorie sembrano invece voler fare le cose in maniera complicata quando si possono fare in maniera più semplice attraverso la meccanica quantistica.

Per spiegare l'esperimento di Aspect, esiste una seconda visione possibile: quella di non-separabilità che rimette in discussione, in modo più o meno esplicito, la nozione di spazio o di tempo. Appena si misura la proprietà di un quanto, il risultato ottenuto sullo strumento che ha operato fissa necessariamente (ed istantaneamente) il risultato che verrà trovato sul secondo strumento che misura l'altro quanto, risultato che sarebbe stato altrimenti aleatorio. La nozione di spazio è in questo modo violata, e forse oggi comincia a vacillare l'assunzione dello spazio come categoria a priori. In un esperimento del tipo EPR, si è costretti a considerare l'insieme come indivisibile, anche se comporta effettivamente due strumenti di misura separati nello spazio. Non si è più tanto sicuri di avere oggi la definizione giusta di spazio.

Lo stesso accade, come afferma qualcuno abbastanza fantasiosamente, per il tempo. Tali tipi di esperimenti permetterebbero almeno concettualmente di risalire il tempo all'indietro, poggiandosi sull'idea dei diagrammi di Feynmann. In tali diagrammi ad esempio un'antiparticella come il positrone (elettrone di carica positiva), sarebbe equivalente ad un elettrone che scorre all'indietro nel tempo. Tale concetto è in linea di principio applicabile al caso degli EPR.

Un EPR si può spiegare anche in termini di universi paralleli. L'equazione di Schrödinger ed il principio di sovrapposizione ci dicono che per un elettrone sussistono entrambe le possibilità di spin up e down. Il fatto che lo strumento indichi al momento della misura un solo valore dello spin avverrebbe perché all'atto della misura non ci sarebbe riduzione a una sola possibilità, ma la divisione dell'insieme “quanto + strumento di misura” in due insiemi, quindi la creazione di due universi, uno in cui lo spin dell'elettrone è up, ed uno in cui è down. Questo “sdoppiamento” avverrebbe spontaneamente durante tutte le operazioni di misura realizzate nell'universo e durante tutti i fenomeni naturali  che presentano le stesse caratteristiche.

È certo che tale sovrabbondanza di universi, se vogliamo adoperare il solito caro rasoio di Occam, è fastidiosa almeno quanto il vuoto pieno di particelle fantasma enunciato precedentemente.

Niels Bohr ribadì a proposito che solo gli insiemi “quanti+strumenti” possono essere presi in considerazione dalla fisica, dal momento che è solo su questi insiemi che è possibile definire ed ottenere risultati. Parlare quindi di velocità maggiori della luce o della trasmissione di un segnale tra le due particelle non ha senso fisico. La fisica si occupa di ciò che si concretizza all'atto della misura sui due strumenti, non ci dice cosa succede prima, o cosa succede tra la sorgente ed i rivelatori. Laddove non ci sia fisica non ci può essere applicazione tecnologica, si può solo fare della matematica o della filosofia, ma queste se non si trasformano in fisica, in scienza del mondo reale, raramente hanno delle ricadute tecnologiche.

Matematicamente esistono velocità maggiori della luce, la velocità di fase di un'onda ad esempio può essere maggiore di c, ma è improprio chiamarla velocità in senso fisico, infatti tale velocità non trasporta un segnale, non è una velocità dinamica (cioè meccanica, cioè fisica) ma solo cinematica (cioè matematica). I segnali sono trasportati da pacchetti d'onda caratterizzati da una velocità di gruppo che è sempre minore di c. L'onda portante ha velocità di propagazione sempre minore di quella della luce, in accordo con la Relatività.

In conclusione a parte la filosofia e le ipotesi esotiche, resta il fatto che il mondo dei quanti è fatto di tanti piccoli elementi che si rivelano poco più che mere astrazioni matematiche, disobbedienti al determinismo, e con connotazione non-locale (il termine non-locale ricordiamo che è una parola basata sull'ormai vecchio concetto di spazio). Non si può fare un determinismo totale usando la fisica quantistica, ma al più predizioni statistiche. Inoltre i costituenti ultimi dell'universo possono rimanere collegati ignorando le distanze che ai nostri occhi li separano. La meccanica quantistica funziona, e comincia a spiegare anche vari aspetti del mondo macroscopico, come ha spiegato efficacemente quello microscopico. Il mondo dei quanti è reale, la realtà è in essenza quantistica anche se appare spesso ai nostri occhi classica. Non saprei dire se una ridefinizione dello spazio, o dello spazio-tempo, maggiormente in accordo con la fisica quantistica, porterà in futuro al concetto di velocità superluminali, ma sicuramente è anche essa una possibilità.

 

Letture consigliate:

P. A. M. Dirac;
I Principi della meccanica quantistica.
1976, Torino: Edizioni Boringhieri

V.G. Braginsky, & F. Khalili;
Quantum Measurement.
1992, Cambridge: Cambridge University Press

(a cura di) Ludovico Lanz;
Il mondo dei quanti.
Febbraio 1993, Le Scienze Quaderni n. 70, Edizioni Le Scienze.

S. Ortoli, & J. P. Pharabod;
Il cantico dei quanti.
1991, Milano: Edizioni Theoria

J. C. Polkinghorne;
Il mondo dei quanti.
1986, Milano: Garzanti Editore

J. M. Jauch;
Sulla realtà dei quanti.
1980, Milano: Edizioni Adelphi

L. D. Landau, & E. M. Lifsits;
Meccanica Quantistica. Teoria non relativistica.
1976, Roma: Editori Riuniti 

L. D. Landau, & E. M. Lifsits;
Teoria quantistica  non relativistica.
1978, Roma: Editori Riuniti

 

Vedi anche la risposta di V. Moretti alla domanda: "Cos'è il paradosso EPR?"