|
DATA |
DISTANZA* (m) |
Asse SN (m) |
Asse EO (m) |
21 giugno |
9,63 |
0,27 |
0,26 |
22 luglio |
11,25 |
0,29 |
0,26 |
23 agosto |
16,04 |
0,34 |
0,28 |
22 settembre |
24,18 |
0,47 |
0,33 |
23 ottobre |
36,51 |
0,77 |
0,42 |
22 novembre |
52,43 |
1,34 |
0,56 |
21 dicembre |
2,20 sulla parete |
0,62 |
0,57 |
* i valori si riferiscono al punto più a Sud dell’immagine stenopeica
Rettilineità e altimetria della riga meridiana
La linea meridiana è evidenziata sul pavimento da una riga di ottone di 15 mm di spessore. La rettilineità e la deviazione dalla linea del Nord geografico sono state controllate con misure di precisione effettuate ogni 5 m. Lo spostamento dell’asse della Meridiana dalla direzione del Nord geografico ha valori anche di 2 mm; tenuto conto delle diverse velocità del Sole nei vari periodi dell’anno si è calcolato che il Sole attraversa la riga con 3 s di ritardo da aprile ad agosto e con 1 s di ritardo a gennaio e a novembre; intorno all’equinozio e al solstizio invernale l’asse della Meridiana coincide con il Nord geografico.
Moto apparente e velocità dell’immagine solare
La macchia di sole sul pavimento è visibile per un breve intervallo prima e dopo aver attraversato la linea meridiana. Le traiettorie sono iperboli, che agli equinozi coincidono con una retta. Le velocità variano da 1.8 mm/s a 3,9 mm/s.
Agli equinozi la velocità è di 2,47 mm/s.
Poiché il bordo della macchia solare non è precisamente definito, a queste velocità si può stimare in 1 o 2 secondi la precisione con cui si può leggere il mezzogiorno vero misurando l’istante di entrata e quello di uscita dalla riga e facendone poi la media.
Verifica sperimentale
Sono state eseguite misure dell’ora del passaggio sulla linea meridiana, delle dimensioni della macchia di luce, della sua velocità e della distanza dal punto verticale.
I valori misurati sono stati confrontati con quelli teorici corretti per l’effetto di parallasse (la terra non è puntiforme) e per l’effetto della rifrazione che fa sì che il Sole appaia più alto di quello che è (di 24” al solstizio d’estate e di 2’ 35” a quello d’inverno; quindi l’immagine solare è 3mm più vicina al punto verticale I in estate e di 138 mm al solstizio invernale).
Funzionalità
Alcuni ostacoli impediscono una perfetta funzionalità della meridiana. Le tegole attorno al foro gnomonico ostacolano in parte la lettura intorno al solstizio invernale; l’asta che sostiene un faretto nella campata interrompe i raggi solari nei periodi equinoziali.
Il 10 maggio siamo stati in Duomo per scattare foto e verificare la possibilità di effettuare misure; riassumiamo di seguito i risultati delle nostre osservazioni.
Attualmente il Duomo è in fase di restauro e pulitura delle parti esterne; le impalcature sul lato meridionale sono state quasi completamente rimosse ma non è detto che il foro gnomonico sia libero da ostacoli.
La meridiana è situata proprio di traverso all’ingresso principale; attualmente è utilizzata solo la porta più a Nord, quindi il passaggio continuo dei visitatori su quella porzione di linea renderebbe problematiche le misure nel periodo invernale.
Il punto verticale non è al momento raggiungibile perché circondato da una transenna.
Abbiamo atteso con impazienza l’apparire dell’immagine stenopeica; al momento della culminazione, sulla linea meridiana si è proiettato solo un pallido bagliore: nuvoletta dispettosa o telone di copertura sul tetto?
Una bella macchia di sole entr invece da un buco nella vetrata. E’ segnalato anche in un testo nel sito ICRA: non conosciamo l’altezza del buco ma, note l’ora della culminazione e l’altezza del Sole, si potrebbero ricavare dati interessanti.
Per un caso fortunato, proprio quel giorno era in corso una visita guidata a cura del Circolo Astrofili di Milano. Da un esperto abbiamo appreso che: il foro gnomonico ha un diametro di circa un millesimo dell’altezza da terra e questo permette un giusto compromesso tra nitidezza e luminosità dell’ immagine; soprattutto in estate, i bordi dell’immagine sono tremolanti per la rifrazione causata dal surriscaldamento dell’aria a contatto con la copertura del tetto; l’immagine, o meglio l’edificio, vibra quando passa il treno della metropolitana; nell’immagine sono ben visibili eventuali macchie solari.
Sarà interessante studiare l’effetto di ombra e penombra sull’immagine stenopeica e valutare come individuarne il centro.
Allo stand del Circolo Astrofili, allestito in piazza Duomo, abbiamo potuto osservare il Sole con alcuni telescopi e abbiamo avuto il modellino in carta della Meridiana del Duomo.
Abbiamo ricavato da google-Earth le coordinate del foro gnomonico, situandolo sulla navata Sud del Duomo:
45° 29’ 23”,8 LN
9° 14’ 48”,5 LE
Risultano diverse da quelle riportate nelle pagine precedenti; anche questo fatto richiederà un approfondimento.
Alla Veneranda Fabbrica del Duomo abbiamo chiesto l’autorizzazione ad effettuare misure: attendiamo una risposta.
Presentazione di Carlo Monti
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http://www.gnomonicaitaliana.it
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http://www.icra.it/seminari/Link/Gerbert_D'Aurillac/2006/AstronomiainDuomo.doc