Misurazione della Latitudine all’equinozio di primavera

effettuata dalla

Scuola Media Statale“Gregorio Caloprese”

Scalea (Cs)

http://web.tiscali.it/smscalea

smscalea@tiscalinet.it

Nell’ambito delle iniziative promosse dalla IV Settimana Nazionale dell’Astronomia la nostra scuola ha misurato la latitudine locale. All’iniziativa hanno aderito gli alunni del corso B, veterani della III Settimana, e quelli del progetto RE. DI. MI. relativo al percorso scientifico-astronomico.

Premesse

La determinazione della latitudine del luogo può essere eseguita in qualunque giorno dell'anno, basta misurare l’altezza del Sole rispetto all’orizzonte e conoscere la sua declinazione in quel giorno. Ma i momenti più significativi per eseguire le misurazioni sono quelli in cui si conosce la declinazione, e cioè i solstizi e gli equinozi. Noi abbiamo consultato il modulo di calcolo della declinazione della rete di Eratostene www.vialattea.net/eratostene/astrocalc/sole1.html e anche quello dell’Istituto Tecnico Nautico di Viareggio www.nauticoartiglio.lu.it. Il modulo ci ha fornito anche il momento del transito del Sole sul meridiano del luogo. Questi dati sono assolutamente importanti perché la misurazione dell'altezza del Sole deve essere eseguita nel momento preciso del mezzogiorno solare vero, e non alle ore 12 del nostro orologio da polso.

Misurazioni dal 21 al 27 marzo 2003

La nostra scuola è dotata di ampie finestre rivolte a SUD, che si prestano bene per misurare l'altezza del Sole senza dover uscire all'aperto. Abbiamo utilizzato gnomoni di cartoncino, leggermente modificati rispetto allo standard e muniti di uno schermo nero, su cui è stato praticato un piccolo foro gnomonico con la punta del compasso, simulando l’inclinazione dei raggi solari per avere un’immagine più netta e luminosa sul piano orizzontale di un foglio da album. Gli gnomoni sono stati accuratamente controllati nella verticalità e nella misura dell’altezza del foro a partire dal suo piede, durante la fase preliminare dell’esperienza.

Il 21 marzo il tempo è stato splendido, i nostri alunni hanno sistemato i banchi al sole, sotto le finestre, hanno utilizzato nove gnomoni di cartoncino e alle ore 12:04:06 del mezzogiorno solare hanno effettuato la prima misurazione. Vogliamo sottolineare la curiosità e il grande entusiasmo profusi dagli alunni del gruppo RE.DI.MI. nuovi a questa simpatica esperienza.

Nei giorni successivi 25-26-27 il tempo è stato altrettanto splendido, abbiamo utilizzato anche gnomoni di squadrette, abbiamo effettuato altre misurazioni, ottenendo in tutti i casi risultati davvero soddisfacenti, come vedremo.

Con il modulo di calcolo www.vialattea.net/eratostene/altezza/arctan.html e con la calcolatrice scientifica abbiamo calcolato l’angolo dell’altezza del Sole a Scalea. Quindi abbiamo calcolato la media aritmetica dei risultati dividendo la somma di tutti i valori per il loro numero, in formula:

 

Mα = α1+α2+α3…….+αn / n

 

Le nostre misurazioni dal 21 al 27 marzo 2003

21 marzo 2003

Altezza (mm)

Lunghezza (mm)

Angolo

110

92

50.09°

123

102

50.33°

120

101

49.91°

119

99

50.24°

119

98

50.52°

119

99

50.24°

121

99

50.71

121

99

50.71°

111

93

50.04°

Media dell’angolo

50.32°

 

25 marzo 2003

Altezza (mm)

Lunghezza (mm)

Angolo

119

93

51.99°

123

95

52.31°

129

99

52.49°

309

238

52.39°

314

243

52.26°

321

252

51.86°

Media dell’angolo

52.22°

 

26 marzo 2003

Altezza (mm)

Lunghezza (mm)

Angolo

96

74

52.37°

105

83

51.67°

191

146

52.60°

309

239

52.28°

314

239

52.72°

321

244

52.76°

620

470

52.83°

Media dell’angolo

52.46°

 

27 marzo 2003

Altezza (mm)

Lunghezza (mm)

Angolo

121

91

53.05°

129

97

53.05°

309

228

53.57°

314

238

52.83°

321

244

52.76°

Media dell’angolo

53.05°

 

Come sappiamo, la relazione che intercorre tra l'altezza del Sole, la sua declinazione e la colatitudine del luogo è la seguente:

h = col + decl

dove h è l’altezza del Sole rispetto all’orizzonte, col è l’angolo complementare della latitudine, decl è la declinazione del Sole, cioè la sua distanza angolare rispetto all’equatore, positiva d’estate e negativa d’inverno.

La latitudine geografica è direttamente calcolabile dalla colatitudine; in geometria sono angoli complementari:

 

latitudine = 90° - col

 

e infine con semplici passaggi si ottiene la nostra latitudine, in formula:

 

latitudine = 90° - h + decl

Il Sole, nel suo moto annuo lungo l’eclittica, al momento dell’equinozio di Primavera viene a trovarsi esattamente sull’equatore celeste nel punto γ (punto vernale) per salire all’emisfero celeste settentrionale. In tale giorno il Sole ha declinazione 0°, il suo arco diurno è uguale all’arco notturno, il dì e la notte sono uguali, l’altezza del Sole è uguale alla colatitudine. Lo stesso avviene nel punto Ω (punto della Bilancia), quando il Sole vi transita all’equinozio autunnale scendendo nell’emisfero celeste australe.

Nel giorno degli equinozi il Sole ha dunque declinazione 0° e la latitudine si ottiene facilmente con una semplice sottrazione:

 

latitudine = 90° - h

 

 

Latitudine media trovata a Scalea

 

Giorno

media delle altezze

declinazione

latitudine

21/03/03

50.32°

0°

39.68°

25/03/03

52.22°

2.15°

39.93°

26/03/03

52.46°

2.13°

39.67°

27/03/03

53.05°

3.08°

40.03°

Latitudine media

39.82°

 

 

Come si vede, i risultati ci soddisfano tantissimo, visto che la latitudine geografica "ufficiale" di Scalea è 39.8086° = 39° 48’ 31”.

 

Misurazione della differenza di latitudine

Nel giorno dell’equinozio di Primavera il lavoro è stato svolto in simultanea da più scuole, quindi abbiamo pensato di calcolare anche la differenza di latitudine tra due località. La nostra scuola ha partecipato a tale iniziativa collaborando virtualmente con le seguenti scuole:

 

*   Istituto tecnico industriale ”A.Volta”- Sassuolo (Modena), ref. Franco Villa

*   Liceo classico + scientifico “Onorato”- Lucera (Foggia), ref. Lucia Ciuffreda

*   Istituto comprensivo”Luigi Einaudi”- Dogliani (Cuneo), ref. Giuseppe Rolfo

*   Istituto comprensivo “A. Pisano” – Belfiore (Verona), ref. Massimo Bubani

*   Scuola media “A.Frank” – Montecchio Maggiore (Vicenza), ref. Agostino Pilati

*   Ist. Orsoline + Liceo scientifico – Sesto Calende (Varese), ref. Debora Basoli

*   Ist. comprensivo Di Sant’Ilario d’Enza (Reggio Emilia), ref. William Cavazzoni

 

Premessa

 

La differenza di latitudine tra due località si ottiene facilmente misurandone solo la differenza di altezza del Sole:

 

Differenza di latitudine = lat1 - lat2 = 90° - h1 + decl – (90° - h2+ decl) = h2 – h1

 

Differenza di latitudine = h2– h1

 

Le nostre misurazioni sulla differenza di latitudine

 

Località

Altezza del Sole

Diff. sperimentale

Diff. ufficiale

Scalea

50.32°

4.72°

4.74°

Sassuolo

45.60°

 

 

 

 

Scalea

50.32°

1.71°

1.71°

Lucera

48.61°

 

 

 

 

Scalea

50.32°

5.02°

4.73°

Dogliani

45.30°

 

 

 

 

Scalea

50.32°

5.62°

5.57°

Belfiore

44.70°

 

 

 

 

Scalea

50.32°

5.92°

6.48°

Sesto Calende

44.40°

 

 

 

 

Scalea

50.32°

5.70°

5.70°

Montecchio Maggiore

44.62°

 

 

 

 

Scalea

50.32°

5.02°

4.95°

Sant’Ilario d’Enza

45.30°

 

Le differenze sperimentali con Dogliani e Sesto Calende si discostano da quelle ufficiali, ma nel complesso sono accettabili, trattandosi di un’esperienza didattica. Negli altri casi i risultati sono veramente eccellenti.

 

Fine della nostra esperienza

Scalea 28 marzo 2003