IL CERCHIO DI IPPARCO
Realizzato
dalla Scuola Media Statale “Gregorio Caloprese”-
Scalea (Cs)
per
la IV Settimana Nazionale dell’Astronomia, 7-13 Aprile 2003
Referente
Giuseppe Castelli
http://web.tiscali.it/smscalea
smscalea@tiscalinet.it
fig.1- L’ombra del cerchio
All’iniziativa hanno contribuito gli alunni
del corso B, veterani della III Settimana,
e quelli del progetto RE. DI. MI.
relativo al percorso scientifico-astronomico. E’ uno strumento che sembra
un oggetto misterioso, semplice, ma nel complesso molto simpatico, utile
per fissare l’inizio della Primavera e dell’Autunno. Attribuito all’astronomo
greco Ipparco di Nicea, del 2°sec. a C, il
cerchio è orientato e inclinato come l’equatore celeste. La sua inclinazione
dipende soprattutto dalla latitudine del luogo (angolo ZOδ = NOP),
che a Scalea raggiunge i 39.80°.
Alcune premesse
Il Sole, nel suo moto annuo lungo l'eclittica,
all'equinozio di primavera (21 marzo) viene a trovarsi
esattamente sull'equatore celeste nel punto gamma γ, all'equinozio
d'autunno (verso il 23 settembre) viene a trovarsi nel punto
della Bilancia Ω. In tali giorni la declinazione del Sole è δ=0°,
la sua altezza è uguale alla colatitudine
(angolo SOδ), che a Scalea è 50.20°, l’arco diurno coincide con
l'equatore celeste ed è lungo quanto l'arco notturno (il dì è uguale
alla notte).
Quindi, se agli equinozi posizioniamo il cerchio parallelamente all’equatore, vedremo
l’ombra dell’arcata superiore oscurare quella inferiore e assumere la
forma di un segmento sul piano orizzontale, segnalando così l’inizio
della Primavera e dell’Autunno (fig.1). Negli altri giorni dell’anno
il cerchio sarà interamente illuminato dal Sole e proietterà
un’ombra a forma di ellisse, più o meno schiacciata.
Fase operativa Prima di passare
alla realizzazione pratica del cerchio, è necessario
innanzitutto:
Per conoscere l’istante del passaggio del Sole in meridiano abbiamo
utilizzato il modulo della Rete
di Eratostene www.vialattea.net/eratostene/astrocalc/sole1.html oppure quello dell’Istituto Tecnico Nautico
di Viareggio www.nauticoartiglio.lu.it
. Il 21 marzo 2003 il Sole culmina a Scalea alle ore 12:04:06, mentre il 23 settembre 2003 sarà mezzogiorno solare
vero alle ore 12:49:22 (ora legale). Esattamente in questi momenti si
posizioni il cerchio in modo che le ombre delle due colonnine
d’appoggio si sovrappongano alla meridiana N–S, l’arcata inferiore del
cerchio sia rivolta al Nord, mentre la parte alta sia rivolta al Sole
(lato Sud, fig.2). Ripetendo tale operazione per alcuni giorni prima dell’arrivo dell’equinozio
e aggiustando di volta in volta l’orientamento e l’inclinazione del
cerchio, saremo certi di arrivare al 21 Marzo e al 23 Settembre con
lo strumento correttamente posizionato.
Realizzazione pratica Il nostro cerchio è una rielaborazione del modello
proposto dall’I.T. N. “Artiglio” di Viareggio, che noi abbiamo personalizzato
apportando alcune modifiche per renderlo più adatto alle nostre esigenze
didattiche.
Si
scelga un cerchio del diametro D e si calcolino le seguenti distanze
e l’inclinazione del cerchio data dalla colatitudine:
I calcoli per la latitudine di Scalea 39.80° e per un cerchio di
30 cm di diametro sono: Δh = 30 x 0,768 = 23,04 cm Δd = 30 x 0,640 = 19,2 cm Colatitudine = 90°- 39,80° = 50,20° Su una tavoletta si tracci la linea Nord-Sud (trovata col metodo
dei cerchi INDU) e su di essa si fissino le
due colonne, distanti l’una dall’altra di 19.2 cm, di cui una sia più
alta dell’altra di 23.04 cm (per es. se la prima colonna è alta 10 cm,
la seconda sarà alta 10+23.04 = 33.04 cm e distante 19.2 cm dalla prima).
Quindi su di esse si poggi e si fissi il cerchio rivolgendo l’arcata inferiore
al Nord. Rispettando queste distanze, la colatitudine del cerchio sarà sicuramente di 50.20°. Così
costruito, il nostro cerchio è abbastanza preciso e può funzionare correttamente
in una vasta area che va da Lagonegro a Paola,
senza che si introducano errori percettibili. Una vite micrometrica
alla base di ciascuna colonnina consente di regolare meglio l’altezza
della colonna e l’inclinazione del cerchio, adattando lo strumento a
qualsiasi latitudine (fig.4). Il nostro cerchio può essere anche poggiato su una sola colonnina
sostituendola con quella intercambiabile, disponibile
come utile accessorio (fig.2); in tal caso non vedremo la trasformazione
dell’ombra in ellisse, ma lo strumento sarà certamente più stabile.
Un metodo pratico (e anche estetico) che consente di apprezzare con
precisione l’arrivo della Primavera e dell’Autunno, è quello di praticare
almeno 3 fori sull’arcata superiore. A mezzogiorno solare
dell’equinozio l’arcata inferiore verrà oscurata
completamente da quella superiore, ma la posizione delle macchie luminose generate dai fori e in particolar modo la posizione
di quella centrale nel mirino della tacca di riferimento, consentirà
di valutare con precisione l’istante del fenomeno.
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Meridiana orizzontale