Misurare con foro gnomonico: modulo di controllo

Il presente modulo ha lo scopo di controllare o di progettare le misurazioni indirette dell'altezza del Sole utilizzando uno gnomone con foro verticale che proietta la macchia di luce sul piano orizzontale. La forma, le dimensioni e la nitidezza della macchia di luce dipendono dall'altezza dello gnomone, dal diametro del foro e dall'altezza stessa del Sole.

(vedi un'introduzione all'applicazione di questo modulo)

Per altezza dello gnomone (h) si intende la distanza tra la base e il centro del foro gnomonico. La lunghezza dell'ombra (b) è da intendersi come distanza tra il piede dello gnomone (detto anche Punto Verticale) e il centro della macchia di luce. Si considera un'incertezza di misura pari a 1 mm (dovuta all'uso di un righello a millimetri), sia per misurare l'altezza dello gnomone che per la lunghezza dell'ombra. La data, l'ora e le coordinate geografiche servono per calcolare l'altezza teorica del Sole all'istante e nel luogo di osservazione. (Le coordinate iniziali sono quelle del Planetario di Roma). Trovi qui una spiegazione dettagliata degli algoritmi usati in questo modulo.

1) Inserire i dati richiesti relativi ad h, f, istante e luogo della misurazione che si intende eseguire, o che si è eseguita.
2) Controllare i risultati: se l'altezza del Sole (angolo ) ottenuta da arcotangente(h/b) della misura eseguita differisce dall'altezza teorica per un valore paragonabile all'errore teorico calcolato qui, la misura è stata eseguita con buona accuratezza e la scelta delle dimensioni dello strumento usato e del diametro del foro sono accettabili.

Dati da inserire:

Altezza gnomone (h)

mm

Diametro foro (f)

mm

Data:
anno
mese
giorno

Ora:
 
ora
minuti
secondi

Latitudine:

 ° ' "

Nord

Sud

Longitudine:

 ° ' "

Est
Ovest

Fuso orario UTC:

(Italia:+1; con ora legale:+2)

Risultati:

Altezza teorica del Sole ( )

°= ° '

Errore teorico assoluto, basato sulla fascia di penombra

° = ° ' "

Azimut del Sole

° = ° '

modalità (*)

 

Distanza limite:

Distanza foro-schermo (d):

Ombra e macchia di luce

Lunghezza ombra (b)

-

Proiezione del diametro verticale del foro

larghezza fascia penombra p1:

asse a1:

-

Proiezione del diametro orizzontale del foro

larghezza fascia penombra p2

asse a2:

software in JavaScript di Nicola Scarpel
Per cortesia, segnalatemi eventuali bugs.
Ringrazio Marco Moschini e Giuseppe Rolfo per la collaborazione.


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Misurare l'altezza del Sole

Pagina delle prove

ANALISI DELLA PRECISIONE PER LA MISURA DELL’OMBRA
CON IL METODO DEL FORO GNOMONICO (pdf 630Kb)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(*) La modalità "camera oscura" si ottiene quando la distanza d è maggiore di una distanza limite. La macchia di luce rappresenta l'immagine capovolta del Sole con un alone di sfocatura che dipende soprattutto dal diametro f del foro. Al di sotto della distanza limite si ottiene l'"effetto bordo" in cui la macchia rappresenta la forma del foro, con un alone di penombra direttamente proporzionale a d. Per ottenere l'effetto "camera oscura", che è migliore dal punto di vista della precisione, bisogna ridurre il diametro del foro o aumentare l'altezza dello gnomone.

La macchia di luce proiettata sul pavimento orizzontale ha forma generalmente ellittica.