Quando applichiamo una differenza di potenziale agli estremi di un conduttore (bipolo) si stabilisce al suo interno un campo elettrico. Gli elettroni liberi che si stavano muovendo avanti e indietro in modo casuale in funzione della temperatura ora sono sottoposti ad una forza con conseguente accelerazione proporzionale alla tensione. Di conseguenza, acquisendo energia cinetica si produce una corrente elettrica.
Durante questo moto nel reticolo cristallino del metallo le cariche urtano gli atomi cedendo parte dell’energia. L’aumento dell’energia vibrazionale degli atomi fa aumentare la temperatura del conduttore (effetto Joule). Durante l’urto gli elettroni rallentano di velocità, ma poi sono nuovamente accelerati dal potenziale del campo elettrico. Queste continue accelerazioni e decelerazioni, lungo il percorso elettrico, portano come risultato a uno spostamento di cariche con una velocità media detta velocità di deriva.
La corrente che attraversa il conduttore è proporzionale alla velocità di deriva delle cariche. Il rapporto tensione e corrente, V/I, come giustamente ha scritto, rappresenta chi rallenta, chi frena la velocità media delle cariche, chi si oppone al moto data una tensione V, ed è nota come resistenza elettrica. Fissato un valore di tensione (Volt), è il valore della resistenza (Ohm) che determina il corrispondente valore di corrente (Ampere) I = V/R.
Questa empirica equazione di primo grado detta legge di Ohm non è una legge fondamentale della natura ed è valida soltanto per certi materiali ed in un campo limitato di condizioni. I materiali di oggetti elettrici che obbediscono alla legge di Ohm e quindi che presentano una resistenza costante in un grande intervallo di tensione, si dicono ohmici. Tutti gli altri sono detti non ohmici.
Prendiamo l’esempio di un dispositivo semiconduttore (diodi, transistor ecc .).
Un diodo, a seconda della tensione applicata ai morsetti, si comporta come un circuito aperto con una resistenza molto elevata per tensioni <0.
Quando è polarizzato per condurre la sua resistenza si abbassa ma, l’andamento tensione verso corrente non è quello di una retta. Il rapporto V/I non è costante, ha un andamento esponenziale. Il valore della sua resistenza di conduzione dipende sia dalla corrente che dalla tensione, la sua equazione è trascendente e non è risolvibile in forma chiusa come la semplice legge di ohm di primo grado. Il diodo si comporta come fosse un cortocircuito per correnti maggiori di zero.
Come si determina il valore della corrente che si vuole fornire quando un bipolo ha pochissimi o zero ohm come i superconduttori? Cosa dà quello che lei chiama il rallentamento quando si ha poca o nessuna collisione tra elettroni di conduzione e atomi?
Si alimenta il bipolo con un generatore di corrente e non di tensione.
Tutte le volte che vogliamo far attraversare in un bipolo non ohmico un ben determinato valore di corrente elettrica, si deve usare un generatore di corrente.
Un generatore di corrente mantiene la corrente costante al variare della resistenza di carico. Ciò è sempre vero quando ha una resistenza interna, Ri >> Rc , resistenza di carico.
Invece, se applicassimo un generatore di tensione con le polarità tali da mandare in conduzione un diodo, sarebbe attraversato da un elevatissimo valore di corrente che, se non ci fossero le protezioni, distruggerebbero: generatore, diodo e i fili di collegamento. Un generatore di tensione mantiene ai morsetti la tensione costante al variare della Resistenza di carico. Ciò è sempre vero quando Ri<< Rc
Modello elettrico dei bipoli superconduttori
Come è noto, alcuni materiali riducono a zero la loro resistività al di sotto di una certa temperatura detta critica, Tc, diventando dei superconduttori.
I superconduttori attraversati da altissime correnti per ottenere intensi campi magnetici e realizzare componenti che trovano impiego su trasporti a lievitazione magnetica o per la risonanza magnetica nucleare o per curvare la traiettoria di particelle cariche come su LHC del CERN, sono detti di I tipo. Sono in genere dei metalli, ma non il rame, richiedono una Tc da decimi a poche unità Kelvin (dipende dal tipo di metallo o dalla lega) oltre a complessi sistemi di raffreddamento a elio liquido.
L’intervallo dove il rapporto V/I crolla rapidamente a zero ohm, è molto ristretto; basta riscaldarlo di pochissimo o uscire da altri parametri critici che si perde la supercondizione come successe nel settembre del 2008 sul LHC di Ginevra. L’impianto ingegneristico delle protezioni allarmistiche inciampò sulla legge di Ohm. In questo impianto gli avvolgimenti degli elettromagneti sono collegati in serie uno con l'altro dove un generatore di corrente fornisce circa 9000 Amper regolabili in funzione dell’intensità del fascio. Tutte le giunzioni delle connessioni dei solenoidi sono anche esse superconduttori di niobio-titanio a 4 Kelvin, K. Per motivi di sicurezza, i fisici richiesero il monitoraggio della tensione ai capi delle giunzioni, da un apparecchio che fu commissionato a una ditta di ingegneria esterna. In condizioni normali la resistenza è zero, e quindi anche la caduta di tensione. Fu messa una soglia di allarme troppo alta (oltre 200 mV ). Ci fu una piccola perdita di elio liquido da una guarnizione difettosa, la resistenza della giunzione salì da zero a circa 300 nano ohm che moltiplicati per 9000 A fanno circa 2,7 mV. Non scattò nessun allarme, la giunzione si scaldò poiché incominciò a dissipare quasi una trentina di watt diventando un normale conduttore ohmico. Ci furono dei danni, tutto il sistema entrò in allarme generale con il blocco totale di tutto l’enorme impianto.
Invece i superconduttori ceramici, detti di II tipo ad alta Tc da 70 a 138 K usati per bassissime correnti, trovano applicazione per realizzare sensibili radioricevitori a microonde negli scenari: telecomunicazioni, biomedica e radioastronomia. Per il raffreddamento si utilizzano sistemi (collaudati da mezzo secolo per ridurre il rumore termico introdotto dai ricevitori radio) ad azoto liquido (77 K).
Sui circuiti a microonde i collegamenti e gli induttori sono a microstrip.
In situazioni particolari, dove necessita perdite quasi nulle e fattori di merito più alti possibili, si usano per i microstrip superconduttori come il cuprato di ittrio e di bario (YBCO) con Tc =92 K ed il cuprato di tallio, bario e calcio (TBCCO) con Tc= 105 K.
Per le simulazioni di progetto e verificare le prestazioni verso frequenza e temperatura si usa un semplice circuito equivalente. Il bipolo superconduttore attraversato dalla corrente, I, viene diviso in due componenti.
Una resistiva che è attraversata dalla classica corrente IR di elettroni (fermioni) che rappresenta la perdita, la dissipazione.
E l’altra induttiva attraversata dalla corrente di superconduzione, Is, di coppie di elettroni (coppia di Cooper ) che si comportano come unica particella con spin nullo (In pratica come bosoni che a differenza degli elettroni nello stesso stato quantico possono stare qualsiasi numero di particelle).
Come conseguenza del modello a due correnti, la conduttività,σ, (inverso della resistenza ) del superconduttore è un numero complesso σR– J σl (vedi figura).
Alla frequenza di 1GHz la riduzione di resistività del superconduttore YBCO a 77K è di circa 1000 volte inferiore rispetto al conduttore di rame a 77 K, In pratica σl >> σR
All’aumentare della frequenza aumentano le perdite dissipative aumenta la resistività effettiva riducendo il vantaggio del superconduttore rispetto al rame.
A circa 100 GHz, sempre a 77 K, sia il superconduttore citato che il rame hanno lo stesso valore di resistività.
