Se tutti i corpi aumentano esponenzialmente la loro massa qualora viaggino alla velocità della luce, come mai con il fotone questo non avviene?

Innanzitutto chiariamo che la legge di variazione della massa in funzione della velocità non è esponenziale e il fenomeno non riguarda solo la velocità della luce ma tutti i valori della velocità, ovviamente diventa sensibile solo se la velocità è molto alta.

A rigore la massa non varia proprio, perchè se si applica la corretta definizione, cioè massa data dal rapporto tra forza relativistica e accelerazione relativistica, questo valore è costante in tutti i sistemi di riferimento. Quello che cambia con la velocità è il rapporto tra il valore della quantità di moto e la velocità, ma solo perchè in Meccanica Relativistica la quantità di moto non è semplicemente proporzionale alla velocità, come invece accade in Meccanica Galileana. La quantità di moto relativistica è data dalla legge

il cui rapporto con la velocità v quindi non è costante ma aumenta all’aumentare della velocità. Questa variazione non è da imputare alla massa in aumento ma semplicemente alle differenze cinematiche tra Fisica Relativistica e Fisica Galileana, infatti la radice quadrata al denominatore va considerata attaccata a v, dando luogo alla velocità relativistica.

Comunque anche volendo parlare di massa variabile, per il fotone il problema non si pone. Il fotone viaggia, per definizione, nel vuoto a velocità pari a quella della luce, per cui per il fotone v=c, ma il fotone possiede massa a riposo nulla, per cui m0=0. Sostituendo questi valori nel rapporto tra p e v si ottiene un espressione matematica priva di significato, cioè un rapporto tra due zeri. Questo perchè quella espressione non è valida per analizzare il comportamento di oggetti che viaggiano esattamente alla velocità della luce.

La quantità di moto e l’energia del fotone dipendono solo dalla frequenza dell’onda elettromagnetica cui è associato:

con h costante di Planck e v la sua frequenza.

La sua velocità non dipende dall’osservatore, essendo la velocità della luce uguale per tutti. Ma la sua quantità di moto e la sua energia variano da un osservatore ad un altro a seconda della velocità relativa tra osservatore e sorgente del fotone. Gli osservatori fermi vedono la stessa frequenza con cui il fotone viene emesso dalla sorgente e quindi misurano la stessa energia e la stessa quantità di moto. Gli osservatori che si allontanano o si avvicinano alla sorgente vedono, rispettivamente, una frequenza minore o una maggiore rispetto a quella di emissione (effetto Doppler) e quindi misurano una quantità di moto ed un energia minore o maggiore rispettivamente.